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科目: 来源: 题型:044

抛物线轴于两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为,

(1)求二次函数的解析式;

(2) 在抛物线对称轴上是否存在一点,使点两点距离之差最大?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由;

(3)平行于轴的一条直线交抛物线于两点,若以为直径的圆恰好与轴相切,求此圆的半径.

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科目: 来源: 题型:044

如图1,已知抛物线的顶点为A(O1),矩形CDEF的顶点CF在抛物线上,DE轴上,CFy轴于点B(02),且其面积为8

(1)求此抛物线的解析式;

(2)如图2,若P点为抛物线上不同于A的一点,连结PB并延长交抛物线于点Q,过点PQ分别作轴的垂线,垂足分别为SR

①求证:PBPS

②判断△SBR的形状;

③试探索在线段SR上是否存在点M,使得以点PSM为顶点的三角形和以点QRM为顶点的三角形相似,若存在,请找出M点的位置;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:044

如图,在直角坐标系中,RtAOB的顶点坐标分别为A02),O00),B40),△AOBO点按逆时针方向旋转90°得到△COD.

(1) 求CD两点的坐标;

(2) 求经过CDB三点的抛物线的解析式;

(3) 设(2)中的抛物线的顶点为PAB的中点为M,试判断△PMB是钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形,并说明理由。

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科目: 来源: 题型:044

如图,已知抛物线的图象与x轴交于A、C两点。

(1)若抛物线关于x轴对称,求的解析式;

(2)若点B是抛物线上一动点(B不与A、C重合),以AC为对角线,A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点记为D,求证:点D在上;

(3)探索:当点B分别位于在x轴上、下两部分的图象上时,ABCD的面积是否存在最大值或最小值?若存在,判断它是何种特殊平行四边形并求出它的面积;若不存在,请说明理由。

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科目: 来源: 题型:044

已知A1A2A3是抛物线上的三点,A1B1A2B2A3B3分别垂直于x轴,垂足为B1B2B3,直线A2B2交线段A1A3于点C

(1)如图1,若A1A2A3三点的横坐标依次为123,求线段CA2的长。

(2)如图2,若将抛物线改为抛物线A1A2A3三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,求线段CA2的长。

(3)若将抛物线改为抛物线A1A2A3三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,请猜想线段CA2的长(用abc表示,并直接写出答案)。

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科目: 来源:1课1测七年级数学(上) 题型:044

一个圆柱体的上、下底面的半径为r,高为h,它的体积V与表面积S怎样计算?当r=2,h=5时,V与S是多少?(π取3.14)

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科目: 来源: 题型:044

如图,在直角坐标系中,O是原点,ABC三点的坐标分别为A180),B186),C86),四边形OABC是梯形,点PQ同时从原点出发,分别坐匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位,点Q沿OCCB向终点B运动,当这两点有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。

求出直线OC的解析式及经过OAC三点的抛物线的解析式。

试在⑴中的抛物线上找一点D,使得以OAD为顶点的三角形与△AOC全等,请直接写出点D的坐标。

设从出发起,运动了t秒。如果点Q的速度为每秒2个单位,试写出点Q的坐标,并写出此时t的取值范围。

设从出发起,运动了t秒。当PQ两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半,这时,直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分,如有可能,请求出t的值;如不可能,请说明理由。

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科目: 来源:1课1测七年级数学(上) 题型:044

用四舍五入法对下面的数取近似值

3.4953(精确到百分位)

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科目: 来源:1课1测七年级数学(上) 题型:044

用四舍五入法对下面的数取近似值

1234567(保留两个有效数字)

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科目: 来源: 题型:044

在以O为原点的平面直角坐标系中,抛物线y轴交于点C03),与x轴正半轴交于AB两点(BA点的右侧),抛物线的对称轴是x=2,且

(1)求此抛物线的解析式;

(2)设此抛物线的顶点为D,求四边形ADBC的面积。

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同步练习册答案