已知为锐角，且，求sin＋cos的值．

已知：直线a∥b，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上两点。

(1）如图①，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形PMNQ为等腰梯形，其两腰PM＝QN。

请你参照图①，在图②中画出异于图①的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等。

(2）我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我们学过的图形，会有两条撉?叨蜗嗟葦（曲线上两点和它们之间的部分叫做撉?叨螖。把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做撉?叨蜗嗟葦）。

请你在图③中画出一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条曲线段相等。

(3）如图④，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQ＝m，下底MN＝n，且m＜n。现计划把价格不同的两种花草种植在S₁、S2、S3、S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻。为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由。

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC边上，且，在中作正方形，使边在AF上，其余两个顶点、分别在EF和AE上.

⑴　请直接写出图中两直角边之比等于1∶2的三个直角三角形（不另添加字母及辅助线）；

⑵　求AF的长及正方形的边长；

⑶　在⑵的条件下，取出，将沿直线、沿直线分别向正方形内折叠，求小正方形未被两个折叠三角覆盖的四边形面积.

如图所示，△ABC中，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B 点开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动。（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒，使△PBQ的面积等于8cm²?（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6 cm2?

如图所示的是某班的一次数学测验成绩的统计图(分数取正整数，满分100分)，请观察图形，并回答下列问题．

(1)这个班有多少名学生？

(2)这个班及格率(60分及格)是多少？

(3)这个班80分以上有多少人？

已知关于x的一元二次方程有两个实数根，且满足，。

(1）试证明；

(2）证明；

(3）对于二次函数，若自变量取值为，其对应的函数值为，则当时，试比较与的大小。

股民小张星期五买某公司股票1000股，每股14.80元，下表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况(单位：元)：

(1)星期三收盘时，每股是多少元？

(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

(3)已知小张买进股票时付了成交额0.15％的手续费，卖出时付了成交额0.15％的手续费和成交额0.1％的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？

已知x_{1，x2 是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．}

(1）求x1，x2 的值；

(2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．

若某户居民月份用水，则应收水费： 元．

(1）若该户居民月份用水，则应收水费______元；

(2）若该户居民、月份共用水

(月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？

2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．

(1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？

(2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由．