如图所示，在山顶上有一座电视塔AB，已知塔高AB＝250m，请你设计方案测量出 山高BC(精确到1m)．

C

如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A_{1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .}

(1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（6分）

(2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（2分）

(3）写出四边形AnBnCnDn的面积；（2分）

(4）求四边形A5B5C5D5的周长.（4分）

将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）.

(1）如果M为CD边的中点，求证：DE∶DM∶EM=3∶4∶5；

(2）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关，请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由.

如图所示，矩形ABCD中，边长AB＝3，BC＝4，将矩形折叠使C点与A点重合，求折痕EF的长和重叠部分的面积．

如图所示，一船在海面C处望一灯塔A，是在它的正北方向，另一灯塔B在它的北偏西60°的方向，这船向正西方向航行1海里后到D处，这时灯塔A、B分别在它的东北、西北方向，求这两灯塔间的距离(精确到0.1海里)．

如图所示，某市在河道治理过程中，需对一段截面是等腰梯形的河道进行上口扩宽改造，使河道两边的坡度由原来的1∶0.5变为1∶1，已知河道深7m，河道长90m，完成这一工程需挖土多少立方米？

如图，在平行四边形ABCD中，AD=4 cm，∠A=60°，BD⊥AD. 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD .

(1) 当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；

(2) 当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN，使QN∥PM. 设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm^{2 .}

① 求S关于t的函数关系式；

② (附加题) 求S的最大值.

注：附加题满分4分，但全卷的得分不超过100分.

如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm.P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A-B-C-D-A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒。

(1） 当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围。

(2）在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直。

四边形ABCD是平行四边形，AB=3，,高DE=2. 建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合.

(1）求BC边所在直线的解析式；

(2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛物线解析式；

(3）判断□ABCD的对角线的交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由.

如图所示，已知△ABC中，∠BAC＝60°，且AB∶AC＝5∶2，又，求BC边上的高．