如左图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于E，垂足为D，△ABE的周长是15cm，BD=6cm，求△ABC的周长．

(1）一变：如右图所示，在△ABC中AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E．若AB=a，△ABC的周长为b，求△BCE的周长．

如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥AB，且AB=22，AD=16，CD=10，如果P为腰BC上任意一点，EF过点P且EF⊥AB，EF与DC的延长线交于点E，EF与AB交于点F。（1）设PE=x，PF=y，求用x表示y的函数关系式，并指出x的取值范围。

(2）当P点取在BC上的什么位置时，与的面积相等？

如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E为AD上一点,且AE=BE. 已知∠BAC=70°,求∠ABE和∠BEC的度数.

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,D、E两点在AB边上, 求∠DCE的度数.

如图所示,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P在线段AB上,P从点A 开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动.点E为线段BC的中点,点Q从E点开始,沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动.如果P、Q同时分别从A、E出发,写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式,求出t的取值范围.

如图所示,在矩形ABCD中,M是BC上一个动点,DE⊥AM,E为垂足,3AB=2BC, 并且AB、BC的长是方程x^{2-(k-2)x+2k=0}的两个根.

　　(1)求k的值;

(2)当点M离开点B多少距离时,△AED的面积是△DEM面积的3倍?请说明理由.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC=6㎝，正方形DEFG的边长为2㎝，其一边EF在BC所在的直线L上，开始时点F与点C重合，让正方形DEFG沿直线L向右以每秒1㎝的速度作匀速运动，最后点E与点B重合.

⑴请直接写出该正方形运动6秒时与△ABC重叠部分面积的大小；

⑵设运动时间为x（秒），运动过程中正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y（㎝^2）.

①在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内，求y与x之间的函数关系式；

②在该正方形整个运动过程中，求当x为何值时，y=.

矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示， A．C两点的坐标分别为A(6，0)、C(O，3)，直线 与BC边相交于点D.

(1) 求点D的坐标;

(2) 若抛物线y=ax^{2+bx经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式;}

(3) P为x轴上方(2)中抛物线上一点，求△POA面积的最大值;

(4) 设(2)中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的Q点的坐标.

如图所示，从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°，望乙楼底D处的俯角是45°，求乙楼的高度(结果保留根号)．

已知∠A、∠B是Rt△ABC的两个锐角，且tanA、tanB是一元二次方程的两个根．

(1)求m的值．

(2)求一个一元二次方程，使它的两根分别为(tanA＋tanB)和．