如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线过点A和B，与y轴交于点C．

(1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．

(2）点Q（8，m）在抛物线上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ＋PB的最小值．

(3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．

在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB＝90o，AO＝BO，点A的坐标为（－3，1）．

(1）求点B的坐标；

(2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；

(3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B_{1，求△AB1B的面积．}

如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，．

求：（1）点的坐标；（2）的值．

如图①，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，直线l：与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4，1)，⊙B与x轴相切于点M。

(1）求点A的坐标及∠CAO的度数；

(2）⊙B以每秒1各单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线l绕点A顺时针匀速旋转。当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切。问：直线AC绕点A每秒旋转多少度？

(3）如图②，过A、O、C三点作⊙O₁，点E为劣弧⌒AO上一点，连接EC、EA、EO，当点E在劣弧⌒AO上运动时(不与A、O两点重合)，的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由。

如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成和两个三角形（如图2所示）.将纸片沿直线（AB）方向平移（点始终在同一直线上），当点于点B重合时，停止平移.在平移过程中，与交于点E,与分别交于点F、P.

(1) 当平移到如图3所示的位置时，猜想图中的与的数量关系，并证明你的猜想；

(2) 设平移距离为，与重叠部分面积为，请写出与的函数关系式，以及自变量的取值范围；

(3) 对于（2）中的结论是否存在这样的的值；若不存在，请说明理由.

一个小朋友用同样规格的黑白两色的正方形塑料板拼成图案，观察下列图形并解答有关问题．

(1)在上面几个图中，每一横行有________块塑料板，每一竖列共有________块塑料板(均用含有n的代数式表示)．

(2)若在拼这样的一个图案时共用了506块塑料板，求此时n的值．

(3)是否有黑色塑料板与白色塑料板数量相等的情形？请通过计算说明原因．

某软件商店经销一种销售成本为每盘40元的益智游戏软件，根据市场分析，若按每盘50销售，一个月能卖出500盘，销售单价每涨1元，月销售量就减少10盘，该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

已知：如图，A（0,1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在∠OAB的外部作∠BAE＝∠OAB ，过B作BC⊥AB，交AE于点C.?

(1)当B点的横坐标为时，求线段AC的长；?

(2)当点B在x轴上运动时，设点C的纵、横坐标分别为y、x，试求y与x的函数关系式（当点B运动到O点时，点C也与O点重合）；?　　(3)设过点P（0，-1）的直线l与(2)中所求函数的图象有两个公共点M_1(x1，y1)、M2(x2，y2)，且x1^2+x22－6(x1+x2)=8，求直线l的解析式．?

一块铁皮长30cm、宽20cm，把它的四角截去一个小正方形，再把四边折起来，做成一个无盖的盒子，若这个盒子的底面积是原来铁皮面积的三分之一，求盒子的高(即小正方形边长)．

一个两位数两个数字之和是9，把个位数字与十位数字互换后所得数，与原数相乘积为1458，求这个两位数．