已知：□ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A．C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．

⑴求证：四边形ABCD是矩形；

⑵在四边形ABCD中，求的值．

已知：□ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A．C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．

⑴求证：四边形ABCD是矩形；

⑵在四边形ABCD中，求的值．

如图，菱形中，，为中点，，于点，∥，交于点，交于点．

(1）求菱形的面积；

(2）求的度数．

请将四个全等直角梯形(如图)，拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．

　　(1）求证：；

　　(2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；

　　(3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由。

如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，

(1）若AB=6，求线段BP的长；

(2）观察图形，是否有三角形与ΔACQ全等？并证明你的结

将一个正方形纸板（如图-）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中○1是等腰直角三角形，○2是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板。

现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）。

(1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线DP）

(2）如果图一中大正方形纸板的边长为10，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形ABCDEFG的面积）。

如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图（甲）所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C′，AB分别与A′C、A′B′相交于点D、E，如图（乙）所示。

(1）、△ABC至少旋转多少度才能得到△A′B′C′？说明理由；

(2）、求△ABC与△A′B′C′重叠部分（即四边形CDEF）的面积。（若取近似值，则精确到0.1）

如图，在等腰梯形中，，，，．等腰直角三角形的斜边，点与点重合，和在一条直线上，设等腰梯形不动，等腰直角三角形沿所在直线以的速度向右移动，直到点与点重合为止．

(1）等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状由　　　　 　　　　形变化为　　　　 　　　　形；

(2）设当等腰直角三角形移动时，等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式；

(3）当时，求等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积．

正比例函数y＝kx和反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为－4．

(1)求A与B的坐标．

(2)写出这两个函数的表达式．