已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90⁰，AB＝10，D为△ABC外一点，边结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E。

(1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；

(2）若BD＝AB，且，求DE的长。

已知:如图,PA、PB是⊙O的切线;A、B是切点;连结OA、OB、OP， (1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度数；

(2）过O作OC、OD分别交AP、BP于C、D两点，

①若∠COP=∠DOP，求证：AC=BD；

②连结CD，设△PCD的周长为l，若l=2AP,

判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由.

如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动） ．

(1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；

(2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；

(3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．

如图，中，，分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且．

(1）求的长；

(2）判断四边形的形状，并证明你的结论．

已知：如图，在中，为边上一点，，，．

(1）试说明：和都是等腰三角形；

(2）若，求的值；

(3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形．（标明各角的度数）

如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形的边长为2，是的中点，按将菱形剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．

(1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；

（2）判断所拼成的三种图形的面积（）、周长（）的大小关系（用－=敗?＞敾驌＜斄?樱??/P>

　　 面积关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；