甲乙两辆车分别从相距720千米的A、B两地同时相向出发匀速前进，相遇后，甲车再经过4个小时到达B站，乙车再经过9个小时到达A站，求甲乙两车的速度．

小王在公路上行进时，注意到同一路公交车每隔24分钟迎面开过来一辆车，每隔8分钟有一辆车从后面追上来．假设小王行走和公交车行驶都是匀速的，问这一路公交车每隔几分钟从车站发一辆车？

一条河的两岸各有一只渡船，两船同时匀速向对岸行驶，第一次相遇时距一边河岸600米，到对岸后立即返回(停靠时间不计)，第二次相遇在距另一岸300米处．求河的宽度．

甲从学校出发去相距14千米的A地．当到达距学校2千米的B地时发现遗忘某物品，打电话给乙，乙随即出发在C地追上甲后立即返回．当乙回到学校时，得知甲离A地还有3千米．求学校到C地的距离．

设一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有实数根，试进行与上述相仿的探索，猜想和验证方程的两根和及两根积与系数关系的结论．编出几个简单的应用问题让同伴试一试．

分别求出关于x的方程x²＋px＋q＝0的两根互为相反数的条件和两根互为倒数的条件．

已知关于x的方程x²＋mx－20＝0的一个根是－4，求方程的另一个根和m的值．

学校整修校园，余下了60米长的漂亮小围栏，征得总务部门的同意后，初三(4)班同学准备在自己的教室后面一边靠墙，三边利用这些围栏建一个矩形小花圃，问如何围法可使花圃面积最大？

一位老艺人生产一种玩具金丝猴，每天最多能生产40只，且总是供不应求．某企业为了开发这一传统产品，组织人员对该艺人现有产销情况进行调查．发现生产x只玩具金丝猴的成本为A＝500＋30x元，每只售价为B＝170－2x元．

(1)每天产量是多少只时，获得的利润是1750元？

(2)每天产量是多少只时，获得的利润最大？

当x取何值时，下列代数式取得最大值或最小值？写出这些代数式的值的变化范围．

(1)x²＋8x－4；(2)5－2x－x²．