(1)解下列方程：①x²－2x－2＝0；②2x²＋3x－1＝0；③2x²－4x＋1＝0；④x²＋6x＋3＝0．

(2)上面的四个方程中，有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示这一特点，并推导出具有这一特点的一元二次方程的求根公式．

长36cm的铝丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯成一个有一条边是5cm的等腰三角形，如果矩形面积与等腰三角形面积相等，求矩形的边长．

如图，某中学有一块长为a m、宽为b m的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2m的两条互相垂直的道路，余下的4块矩形小场地建成草坪．

(1)请分别写出每条道路的面积(用含a或含b的代数式表示)．

(2)已知a∶b＝2∶1，并且4块草坪的面积之和为312m²，试求原来矩形场地的长与宽各为多少？

(3)在(2)的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩形场地作如下设计(要求同时符合下述两个条件)：

条件①：在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃(花圃各边必须分别与所在草坪的对角线平行)，并且其中有两个花圃的面积之差为13m²；

条件②：整个矩形场地(包括道路、草坪、花圃)为轴对称图形．

请你画出符合上述设计方案的一种草图(不必说明画法与根据)，并求出每个菱形花圃的面积．

已知＝5，求代数式和的值．

观察下面一列数，探求其排列规律：

＋1，－，＋，－，＋，－，＋，－，…

(1)写出这列数的第15个数；

(2)把这一列数无限地排列下去，将会越来越接近哪一个整数？

近两年某地外向型经济发展迅速，一些著名跨国公司纷纷落户该地新区，对各类人才需求不断增加，现一公司面向社会招聘人员，其信息如下：

［信息一］招聘对象：机械制造类和规划设计类人员共150名．

［信息二］工资待遇：机械类人员工资为600元/月，规划设计类人员为1000元/月．

设该公司招聘机械制造类和规划设计类人员分别为x人、y人．

(1）用含x的代数式表示y；

(2）若公司每月付给所招聘人员的工资为p元，要使本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，求p的取值范围．

工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）

将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求.

图2是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图。已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD. 请你结合图1中的数据。计算这种铁球的直径。

下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时，刷具扫过面积的问题（π≈3.14）.

⑴甲工人用的刷具是一根细长的棍子（如图①），长度AB为20㎝（宽度忽略不计），他用刷具绕A点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？

⑵乙工人用的刷具形状是圆形（如图②），直径CD为20㎝，点O、C、D在同一直线上，OC=30㎝，他把刷具绕O点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

(1）请你补全这个输水管道的圆形截面；

(2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

某校编排的一个舞蹈需要五把和图①形状完全相同的绸扇。学校现有三把符合要求的绸扇，将这三把绸扇完全展开刚好组成图②所示的一朵圆形的花。请你算一算：再做两把这样的绸扇至少需要多少平方米的绸布？(单面制作，不考虑绸扇的折皱，结果用含π的式子表示)