如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时15千米的速度沿西偏北方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东的方向追赶，结果两船在B处相遇．

(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？

(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

在1∶50000的地图上，查得A点在300m的等高线上，B点在400m的等高线上，在地图上量得AB的长为2.5cm，若要在A、B之间建一条索道，那么缆索至少要多长？它的倾斜角是多少？

(说明：地图上量得的AB的长，就是A，B两点间的水平距离，由B向过A且平行于地面的平面作垂线，垂足为，连接．则∠A即是缆索的倾斜角．)

为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

　　实践一：根据《自然科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图(1)的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7米，观察者目高CD＝1.6米，请你计算树AB的高度(精确到0.1米)

　　实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪一架，请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：

(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是________；

(2)在图(2)中画出你的测量方案示意图；

(3)你需要测得示意图中哪些数据，并分别用a，b，c，α，β等表示测得的数据________；

(4)写出求树高的算式：AB＝________．

下表是小明同学填写活动报告的部分内容：

请你根据以上的条件，计算出河宽CD(结果保留根号)．

已知，如图，A，B是两幢地平高度相等，隔岸相望的建筑物，B楼不能到达，由于建造物密集，在A的周围没有开阔地带，为了测量B的高度只能充分利用A楼的空间，A楼的各层楼都可到达且能看见B，现仅有的测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、俯角或两视线间的夹角)．

(1)请你设计一个测量B楼高度的方法：要求写出测量步骤和必需的测量数据(用字母表示)，并画出测量图形．

(2)用你测量的数据(用字母表示)，写出计算B楼高度的表达式．

为申办2010年冬奥会，需改变哈尔滨市的交通状况，在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶点A的仰角为，树的底部B点的俯角为，如图所示，问距离B点8米远的保护物是否在危险区内？

某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，如图所示，一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在A处测得黑匣子B在北偏东的方向，划行半小时后到达C处，测得黑匣子B在北偏东的方向，在潜水员继续向东划行多少小时，距离黑匣子B最近，并求最近距离．

如图，某地为响应市政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从点A到点E挂一长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为，测得条幅底端E的俯角为，求甲、乙两建筑物的水平距离BC的长(精确到0.1米)．

如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝，点A处有一所学校，AP＝160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN的方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由．

如图，太阳光线与地面成角，一棵大树倾斜后与地面成角，这时测得大树在地面上的影长约为10米，求大树的长(精确到0.1米)．