某二次函数用表格表示如下：

(1)根据表格，说明该函数图像的对称轴、顶点坐标和开口方向；

(2)说明x为何值时，y随x的增大而增大．

(3)你能用表达式表示这个函数关系吗？

有一个函数图像经过下列各点：(－2，3)，(－1，0)，(0，－1)，(1，0)，(2，3)．

(1)请你描述该函数图像．

(2)写出两个变量间的函数关系式．

(3)你能通过表格的形式，列出两个变量的对应值，

   使两个变量间的关系满足(2)中的关系式吗？

一个运动员练习推铅球，铅球刚出手时，离地面米，铅球落地点离铅球刚出手时相应的地面的点10米，铅球运行中最高点离地面3米，已知铅球走过的路线是抛物线，求该抛物线的函数关系式．

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，P是BC上的点，PD∥AC交AB于D，PE∥AB交AC于E，设PB为x，四边形ADPE的面积为y．求y与x之间的函数关系式．

如图是某段河床横断面的示意图，查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：

(1)请你以表中的各对数据(x，y)作为点的坐标，尝试在图所示的直角坐标系中画出y关于x的函数图像．

(2)①填写下表：

②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数表达式：________．

(3)当水面宽度为36米时，一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8米的货船能否安全通过这个河段？为什么？

如图所示，公园要造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA＝1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面距离最大，高度2.25m．

若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外？

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分)之间满足函数关系：y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)．y值越大，表示接受能力越强．

(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

(2)第10分时，学生的接受能力是多少？

(3)第几分时，学生的接受能力最强？

求抛物线y＝x²－4x＋3关于y轴对称的抛物线的表达式．

(1)在同一直角坐标系中，画出两抛物线；

(2)根据所画图像，说明两抛物线的关系．

如图，AB是高为1.46米的窗户(窗户朝南)，该窗户的遮阳篷呈抛物线形，在图中坐标系内的表达式为y＝－x²＋0.25．已知该地一年中冬至日正午时刻太阳光线与地面的夹角最小为α，夏至日正午时刻太阳光线与地面的夹角最大为β，且β＝．若该遮阳篷使冬至日正午时刻太阳光线刚好全部射入室内，夏至日正午时刻太阳光刚好全部不射入室内．求α的度数及遮阳篷顶部到窗户上沿的距离．

图(1)是棱长为a的小正方体，图(2)、图(3)由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层……第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：

(1)按要求填表：

1

(2)写出n＝10时，s＝________

(3)根据上表中的数据，把s作为点的纵坐标，n作为点的横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点．

(4)请你猜一猜上述各点会在某一函数图像上吗？如果在某一函数的图像上，求s与n间的关系．