科目: 来源:活学巧练 九年级数学 下 题型:044
如图,AB为半圆O的直径,在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B,CD切半圆O于E,请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论.
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如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C.
(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论;
(2)若已知AT=4,试求AB的长.
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如图,BC是半圆O的直径,P是BC延长线上一点,PA切⊙O于点A,∠B=.
(1)试问AB与AP是否相等?请说明理由;
(2)若PA=,求半圆O的直径.
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如图,已知,已知点I是△ABC的内心,射线AI交△ABC的外接圆于点D,交边BC于点E.
(1)ID与BD有何数量关系?为什么?
(2)设△ABC的外接圆半径r=3,ID=2,AD=x,DE=y,当点A在优弧上运动时,求函数y与自变量x的关系式,并指出自变量的取值范围.
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如图,在△ABC中,∠C=,∠A=,O为AB上一点,BO=m,⊙O的半径为.
(1)当m为何值时,直线BC与⊙O相切?
(2)当m在什么范围内取值时,直线BC与⊙O相离?相交?
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如图,在钝角△ABC中,AD⊥BC,垂足为D点,且AD与DC的长度为x2-7x+12=0的两个根(AD<DC),⊙O为△ABC的外接圆,如果BD的长为6,求△ABC的外接圆⊙O的面积.
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已知:AB是⊙中长为4的弦,P是⊙O上一动点,cos∠APB=.问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形?若不存在,试说明理由;若存在,求出这个三角形的面积.
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如图,已知△ABC的一个外角∠CAM=,AD是∠CAM的平分线,且AD与△ABC的外接圆交于F,连接FB、FC,且FC与AB交于E.
(1)判断△FBC的形状,并说明理由.
(2)请给出一个能反映AB、AC和FA的数量关系的一个等式,并说明你给出的等式成立.
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(1)△ABC的高AD、BE相交于点H,AD的延长线交其外接圆于点G(如图).试说明为什么△BDH≌△BDG.
(2)在(1)的条件下,若AB=AC(如图),试判断四边形BGCH的形状,并说明理由.
(3)如果△ABC的高AD、BE所在直线相交于圆外的点H时(如图),仍然设AB=AC,那么(2)中的结论仍然成立吗?为什么?
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