为了解学生的身高情况，抽测了某校50名17岁男生的身高，数据如下(单位：m)：

(1)若将数据分为五组，取组距为0.04m．请填写频数分布表(单位：m)：

(2)试根据频数分布表画出频数分布直方图及频数分布折线图；

(3)17岁男生身高的众数、中位数分别落在第几小组内？

(4)观察频数分布直方图，指出该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频率最大？是多少？如果该校17岁的男生共350名，试问身高在这一范围内的人数估计有多少人？

已知正方形ABCD的边长为1，P为CD中点，点Q在线段BC上，试问当BQ为何值时，△ADP与△QCP能相似(不包括全等情形)．

如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB＝3，BF⊥BP，垂足为B，请在射线BF上找一点M，使以点B、M、C为顶点的三角形与△ABP相似．(请注意：全等图形是相似图形的特例．)

如图(a)，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD、BC相交于E，过E作EF⊥BD，则可以得到＋＝．

若将图(a)中的垂直改为斜交，如图(b)，AB∥CD，AD、BC相交于E，过E作EF∥AB交BD于F．试问：

(1)＋＝还成立吗？请说明理由；

(2)试找出S_△ABD，S_△BED，S_△BDC间的关系式，并说明理由．

如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S_矩形ABCD＝3S_矩形ECDF，试求S_矩形ABCD．

如图，已知五边形ABCDE∽五边形A₁B₁C₁D₁E₁，且AB＝4cm，A₁B₁＝3cm，连接AC，AD，A₁C₁，A₁D₁．试问：

(1)五边形ABCDE与五边形A₁B₁C₁D₁E₁的周长之比是多少？请说明理由；

(2)△ABC与△A₁B₁C₁能相似吗？请谈谈你的想法；

(3)△ACD与△A₁C₁D₁的面积之比是多少？由此你能求出五边形ABCDE与五边形A₁B₁C₁D₁E₁的面积之比吗？

在1∶100000的地图上，某村庄的图上面积为6cm²，其周长为10cm．试求此村庄的实际面积和周长分别是多少？

我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住．若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路．

一位同学想利用树影测出树高，他在某一时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，(如图所示)他测得BC＝2.7米，CD＝1.2米．你能帮他求出树高为多少米吗？

如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形．

(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB；

(2)当△PDB∽△ACP时，试求∠APB的度数．