如图，山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为，已知山坡的坡角为，求树AB的高(精确到0.1m，已知≈0.17，≈0.98，≈0.18，≈0.26，≈0.97，≈0.27)

某地有一居民楼，窗户朝南，窗户的高度为h米，此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为α，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为β(如图Ⅰ)．小明想为自己家的窗户设计一个直角形遮阳篷BCD，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．小明查阅了有关资料，获得了所在地区∠α和∠β的相应数据：∠α＝，∠β＝，小明又量得窗户的高AB＝1.65米．若同时满足下面两个条件，(1)当太阳光与地面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室内；(2)当太阳光与地面的夹角为β时，要想使太阳光刚好不射入室内．请你借助下面的图形(如图Ⅱ)，帮助小明算一算，遮阳篷BCD中，BC和CD的长各是多少？(精确到0.01米)

以下数据供计算中选用

＝0.416　＝0.909　＝0.458　＝2.184

＝0.959　＝0.284　＝3.376　＝0.296

某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB＝，AC＝80m，BC＝60m．

(1)若入口E在边AB上，且与A、B等距离，求从入口E到出口C的最短路线长．

(2)若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/平方米，问D点在距A点多远处时，此水渠的造价最低？最低造价是多少？

如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1km，BD＝3km，CD＝3km，现要在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用F．

如图，A，B两座城市相距100km，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路(即线段AB)．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东方向、B城市的北偏西方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问，计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？

城市规划期间，欲拆除一电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i＝2∶1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为，D，E之间是宽为2m的人行道．试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由．(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)(≈1.732，≈1.414)

如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB＝3m，BC＝0.5m，车厢底部距离地面1.2m卸货时，车厢倾斜的角度θ＝，问此时车厢的最高点A距离地面多少米？(精确到1m)．

在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度．如图(1)，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高．

如图(2)，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ₁减至θ₂，这样楼梯占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₁＝4m，∠θ₁＝，∠θ₂＝，求楼梯占用地板的长度增加了多少？(精确到0.01m)

参考数据：＝0.5878　　＝0.8090　　＝0.7265

　　　　　＝0.6428　　＝0.7660　　＝0.8391

如图，在△ABC中，∠ACB＝，AC＝BC，AD是BC边上的中线，CE⊥AD于E，CE的延长线交AB于F．

(1)求的值；

(2)求tan∠BAD的值．

如图，某人在公路L上向东行走，在A处测得公路旁的建筑物C在北偏东方向，前进50米到达B处，又测得建筑物C在北偏东方向，继续前行，求此人在行走的过程中离建筑物C的最近距离．