如图，甲船在A处测得乙船在甲船北偏东的B处，正以10千米/时的速度向正东方向行驶，现甲船沿东北方向追赶乙船，计划在两小时内追上，求甲船的速度．

小颖与小怡住在相邻的甲乙两座楼上，一天小颖站在甲楼顶部，测得乙楼顶部C的仰角α＝，测得乙楼底部D的俯角β＝，已知甲楼高AB＝24米，求乙楼CD的高．

如图，两建筑物AB、CD的水平距离为m米，从A点测得C点的俯角为α，测得D点的俯角为β，求较低建筑物CD的高度．

为改善办学条件，合理利用资源，某地将分别位于A、B两地的两所小学合并成一所中心实验小学，为方便交往，需在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直的公路．经测量，在A地北偏东方向、B地西偏北方向的C处有一个半径为0.7千米的生态观光园．问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？

小斐参加了学校组织的暑假夏令营活动，在海上游览时，发现海上灯塔M周围3海里内有暗礁，游轮以9海里/时的速度由西向东航行至A处，测得灯塔M在它北偏东，继续行驶10分钟到达B处，又测得灯塔M在它北偏东，此时游轮不改变方向继续前进，有无触礁的危险？

如图，某住宅新村第一批平顶式楼为正南、正北向，楼高16m，正午时分太阳光线与水平线夹角为，若南北两楼间隔20m，求：

(1)此时南楼落在北楼上的影子有多高？

(2)要使南楼的影子刚好落到北楼的墙角，楼间距应是多少？(精确到0.1m)

如图，在△ABC中，BD＝DC，∠BAD＝∠CAD，△ABC是什么三角形？试用旋转的方法说明你的结论是正确的．

如图，长方形ABCD和长方形AEFG关于点A成中心对称，试说明BD∥EG．

如图，四边形ABCD和四边形GHEF都是正方形，且边长相等，试判断图形是否为中心对称图形，若是，请找出对称中心，并说明理由．

(1)如图(a)，等腰直角△AOB和等腰直角△COD的直角顶点O重合，当将△COD绕点O顺时针旋转时，另两顶点的连线段AC与BD之间的大小关系如何？请判断并证明你的结论；

(2)如图(b)，若将等腰直角△ACB与等腰直角△EDB的锐角顶点B重合在一起，当将△EDB绕点B逆时针旋转时，直角顶点的连线段DC与另一对锐角顶点的连线段AE之间有何大小关系？并判断证明你的结论．