如图，以△ABC的顶点为圆心，以1为半径的三个圆(两两不相交)与三角形相交，则阴影部分的面积是多少？如果以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径的五个圆(两两不相交)与五边形相交，则图中阴影部分的面积之和是多少？请说明理由．

一个圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，要加工这样一个烟囱帽需多少铁皮？你怎样从一个圆形铁皮中将其剪裁下来？

如图，如果⊙O的周长为20πcm，⊙A、⊙B的周长都是4πcm，⊙A在⊙O内沿⊙O滚动，⊙B在⊙O外沿⊙O滚动，⊙B转动6周回到原来位置，而⊙A⊙只需转动4周就能回到原来位置．想一想，为什么？

如图，扇形OAB的半径为R，弧AB的长为，求这个扇形的内切圆的周长．

△ABC中，内切⊙O和边AB、BC、AC分别切于D、E、F点，请找出∠A与∠DEF的关系，并说明理由．

如图，EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC⊥BC于C，且AC是半圆的切线，若AC＝12，BC＝9，求AD的长．

等腰△ABC的腰AB＝AC＝4cm，若以A为圆心，2cm为半径的圆与BC相切．求：

(1)求∠BAC的度数；

(2)如果以BC的中点D为圆心，以2cm为半径作圆，与AB有怎样的位置关系？半径多长时，AB与圆相切？

如图，AB＝AC，D是BC边上一点，E是直线AD和圆的交点．

(1)AB²＝AD·AE成立吗？试证明．

(2)当D为BC延长线上一点时，(1)的结论成立吗？

已知△ABC内接于⊙O，AC＝5，BC＝12，AB＝13，D为AB弧的中点，求BD的长．

如图，已知AB为直径，AC⊥EF．猜想CE与BF的关系，并证明．