解答题

在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象．

y＝x²　　y＝x²＋2　　y＝x²－2

观察三条抛物线的相互联系，并分别指出它们的开口方向及对称轴．

解答题

已知一次函数y＝ax＋b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3、－1，若二次函数y＝x²的图象经过A、B两点．

(1)求一次函数的关系式；

(2)设二次函数的顶点为O，求△ABO的面积．

解答题

如图，P是抛物线y＝x²上位于第一象限内的一动点，A点坐标是(3，0)．

(1)设P点坐标是(x，y)，求△POA的面积S；

(2)S是y的什么函数？

(3)S是x的什么函数？

(4)当S＝6时，求P点坐标．

解答题

某产品每件的成本价是120元，试销阶段，每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数，为获得最大销售利润，试求出这个一次函数的关系式．每件产品的销售价应定为多少？此时每日的销售利润是多少？

解答题

如图，一块草地是长为100m，宽为80m的矩形，欲在中间修筑两条相互垂直的宽为x m的小路，这时草坪面积为y m²，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

(1)已知：如图，△ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM＝CN，BN与AM相交于Q．试求∠BQM的度数．

(2)如果将上图中的正三角形改为正方形ABCD(如下图)，点M为BC边上任意一点，点N为CD边上任意一点，且BM＝CN，BN与AM相交于Q．那么∠BQM等于多少度呢？试说明理由．

(3)如果将(1)中的正三角形改为正五边形…正n边形，其余条件都不变，请据(1)(2)的求解思路，将你推断的结论填入下表：(注：正多边形的各个内角都相等)

某瓜果基地市场部为知道该基地某种蔬菜的生产和销售情况，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图．

注：甲、乙两图中的A、B、C、D、E、F、G、H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本(生产成本6月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分)．

请你根据图象提供的信息说明：

(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售价－成本)

(2)哪个月出售这种蔬菜每千克的收益最大？说明理由．

如图：⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P与D、E，过点E作EF⊥CE，交CB的延长线于F．

(1)求证：BC是⊙P的切线．

(2)若设k＝PE∶CE，是否存在实数k，使△PBD恰好是等边三角形？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点P(0，－1)、Q(1，2)、M(－3，2)三点．

(1)写出此抛物线的解析式；

(2)在此抛物线上求出到两坐标轴距离相等的点的坐标；

(3)求以(2)中各点为顶点的多边形的面积．

抛物线y＝－x²＋2x＋3交x轴于A、B两点，且B在A右边，点P是抛物线在x轴上方上一点，且△ABP的面积为6，

求：(1)A、B两点的坐标；

(2)点P的坐标．