已知二次函数y＝x²－(m－2)x＋m的图象过点(－1，15)．(1)求m的值；(2)若二次函数图象上有一点C，图象与x轴交于A、B两点，且S_△ABC＝1，求点C的坐标．

解答题

已知二次函数的图象的对称轴是x＝2，且经过点(2，3)、(0，－1)，求这二次函数的解析式．

解答题

二次函数图象顶点为(1，3)，且与一次函数y＝x＋k的图象的一个交点为(3，－1)．

(1)求两个函数的解析式；

(2)求两个图象的另一个交点坐标．

解答题

求满足下列条件的二次函数的解析式．

(1)过点A(0，－1)、B(1，－2)、C(2，－1)；

(2)顶点为(4，－8)，与x轴交于(6，0)．

解答题

函数y＝ax²(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：

(1)a和b的值；

(2)求抛物线y＝ax²的解析式、顶点坐标、对称轴，并指出其开口方向；

(3)如果抛物线上另一点B与点A关于y轴对称，求点B的坐标；

(4)求△OAB的面积．

解答题

将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价一元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，每件商品应降价多少元？

解答题

有一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形框，当矩形框的长、宽各是多少时矩形面积最大，最大面积是多少？

二次函数y＝－x²－(m－3)x＋2(m－1)的图象与x轴交于A、B两点(点A在原点O的左侧，点B在O的右侧)，且|x₁|＜|x₂|，与y轴交于点C，线段OA与OB的长的乘积等于8，求抛物线的顶点P及点C的坐标．

二次函数y＝－x²＋mx＋n，当x＝3时，y有最大值4，设这个二次函数图象与x轴的交点是A、B．

(1)求点A、B坐标；

(2)有一圆经过A、B且与y轴的正半轴相切于C，求C点坐标．

解答题

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图．

(1)求a、b、c的值；

(2)求顶点M的坐标；

(3)求△AMB的面积．