解答题

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量．在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式．

(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

解答题

(1)如果二次函数y＝x²－2x＋c的图象过点(1，2)，求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴；

(2)图象的对称轴是y轴的二次函数有无数个，试写出两个不同的二次函数解析式，使这两个函数图象的对称轴都是y轴．

解答题

已知抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴只有一个交点，且交点为A(2，0)．

(1)求b、c的值；

(2)若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的面积．(答案可带根号)

解答题

某公司有50辆汽车准备出租，公司发现，每辆车月租金定在1800元，能租出全部汽车，而每辆车的月租金增加100元，就有一辆车租不出去，那么应该定价多少，才能使公司的月收入尽可能大？

解答题

如图中，拱门为抛物线形，底部宽40m，高25m，则离地面16m处拱门的宽为多少米？

解答题

如图，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁＋x₂＝4，＝．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过B、C作直线，求此直线的解析式；

(3)求△ABC的面积．

解答题

用图象法求方程x²－x＝1的解．

二次函数y＝ax²＋bx－5(a≠0)的图象的对称轴是x＝3，设x₁、x₂是方程ax²＋bx－5＝0的两根，且x₁²＋x₂²＝26．

(1)求x₁＋x₂的值；

(2)求二次函数的解析式．

解答题

画出函数y＝2x²－x－3的图象，根据图象回答下列问题．

(1)图象与x轴交点的坐标是什么？

(2)当x取何值时，y＝0？y＞0？y＜0？

(3)这里x的取值与方程2x²－x－3＝0有什么关系？

已知二次函数y＝－x²＋px＋q的图象如图，若△ABC是直角三角形，且满足tan∠CAB－tan∠CBA＝2．求：(1)q值；(2)二次函数解析式．