如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点．

(1)若EF＝40cm，则BC＝________cm，若AB＝100cm，则DF＝________cm．

(2)中线AD与中位线EF有什么特殊的关系？试证明你的猜想．

(3)连结DE，若要使四边形AEDF是菱形，则△ABC需满足的条件为________．

直角三角形的两条边长分别是6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于多少？

如图，在Rt△ABC中，∠C＝，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径作圆，当r＝2.4cm时，AB与圆有怎样的位置关系？为什么？

已知一个正多边形的内角为，求这个正多边形的边数．

已知：如图，AB＝DC，AC＝DB，AC、DB相交于点O．

(1)求证：△ABD≌△DCA；

(2)图中有________对三角形全等，它们是________________．

解答题

四边形DEFH为△ABC的内接矩形，如图，DE长为x，矩形的面积为y，写出y与x之间的函数表达式，并判断它是不是关于x的二次函数．

解答题

心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x(单位：min)之间大体满足函数关系y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y的值越大，表示接受能力越强，试根据这个关系式回答：

(1)若提出概念用10min，学生的接受能力是多少？

(2)若提出某一概念有用2min和用16min的两种教法，不考虑其他因素，这两种方法中，哪种方法学生的接受能力强？

解答题

已知△ABC为边长是4的等边三角形，A点坐标为(－1，0)，B点在x轴正半轴上，C点在第一象限，AC与y轴交于D点．

(1)求B、C、D三点的坐标；

(2)求经过B、C、D三点的抛物线解析式．

解答题

如图，抛物线y＝－x²＋5x＋n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．

(1)求抛物线的解析式；

(2)P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

解答题

已知直线y＝－2x＋b(b≠0)与x轴交于点A，与y轴交于点B，一抛物线的解析式为y＝x²－(b＋10)x＋c．

(1)若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线y＝－2x＋b上，试确定这条抛物线的解析式；

(2)过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过点C，试确定直线y＝－2x＋b的解析式．