如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以每小时15千米的速度沿西偏北方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东的方向追赶．结果两船在B处相遇．

(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？

(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

如图，反比例函数y＝(k＜0)的图象经过点A(－，m)，过A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为．

(1)求k和m的值；

(2)若过A点的直线y＝ax＋b与x轴交于C点，且∠ACO＝，求此直线的解析式．

将一副三角尺如图摆放在一起，连结AD，试求∠ADB的余切值．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC＝，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD＝2，BC＝8．

求：(1)BE的长；

(2)∠CDE的正切值．

将宽度为1cm的两张纸节交叉叠放如图所示，(1)纸带围成的面积为S，当4cm²＜S＜10cm²时，请探索∠α的正切值变化范围？

(2)如果要使纸节围成的重叠部分面积愈大，则∠α怎样变化，说明理由．

如图，海中有一小岛A，它周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在D处测得小岛A在北偏东，航行17海里到达C处，这里测得小岛A在北偏东，如果这只渔船继续前行，有无触礁的危险？

如图，大江的一侧有甲、乙两个工厂，它们到江边的距离分别为m(km)和n(km)，设两厂沿江岸的距离为l(km)，现在要在江边建立一个抽水站，把水送到甲、乙两厂，要使供水管路最短，抽水站应建在哪里？

直线DF交△ABC边AC于F，交BC于E，交AB的延长线于D，当＝＝2，求．

如图直线l₁∥l₂，AF∶FB＝2∶3，BC∶CD＝2∶1，求AE∶EC．

已知：△ABC中，AB＝10，如图．

(1)如图①，若点D、E分别是AC、BC边中点，求DE的长．

(2)如图②，若点A₁、A₂把AC边三等分，过A₁、A₂作AB的平行线，分别交BC边于点B₁、B₂，求A₁B₁＋A₂B₂的值．

(3)如图③，若点A₁、A₂、…A₁₀把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B₁、B₂、…B₁₀，根据你所发现的规律，直接写出A₁B₁＋A₂B₂＋…＋A₁₀B₁₀的结果．