如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小、形状一样的小正方形，第二次再将其中的一个小正方形按同样的方法剪成四个小正方形，……如此继续．

(1)设剪了n次后剪出正方形a_n个，写出用n表示a_n的公式；

(2)根据公式，计算剪了几次以后会有40个正方形？

列出代数式求下列问题的解：

某商场销售一批电视机，11月份每台净利润是成本的20％，12月份商场将每台售价降低10％(成本不变)，结果月销售数量增加了120％．设每台电视机成本a元，11月份销售n台．

(1)该商场12月份净利润总额与11月份相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少？

(2)你能否估计月销售量增加多少时，净利润与11月份相同？

平面内有12个圆，问至多有几个交点？

甲乙两人分别骑车从相距24千米的A、B两地同时相向出发．设甲乙两人骑行速度分别为v₁千米／时和v₂千米／时，骑行了t小时．

(1)写出两人之间的距离s(千米)用v₁、v₂、t表示的代数式；

(2)设v₁＝14千米／时，v₂＝10千米／时，分别求出当t＝20分钟和1小时20分钟时两人之间的距离，你怎样解释所得到的代数式的值？

(3)这里时间t的取值范围是否有限制？应在什么范围内取值？

如图，AB、CD分别是相交两圆的直径．划斜线部分的面积是划竖线部分面积的2倍．已知圆的半径是R，用R表示长方形ABDC的 面积．

据一份古老的文献记载，某个星球上的外星人奉行一种奇特的加法：“¤”．经破译，原来“他们”做两个数的加法时，相当于我们先分别取第一个数的2倍，第二个数的一半，然后求所得两个数的平均数．你能试着用我们能看懂的代数式列出“他们”求a¤b的算式吗？并试着分别求一下4¤(－3)和(－3)¤4的值，它们是否相等？为什么？

根据下列图形写出有关的代数式：

(1)边长为a厘米的正方形硬纸片，四个角上分别剪去一个边长为b厘米的正方形(b＜)，然后折成一个无盖的长方体盒子，求它的容积；

(2)两个半径分别为R与r(R＞r)的同心圆，圆心角的度数是α，求图示阴影部分的面积．

如图，在矩形纸片上挖去一个菱形，你能否画一条直线，把剩余部分分成面积相等的两部分？

想一想：本题中当挖去的菱形在什么位置时，存在无数条直线平分剩余部分的面积？

如图，一轮船在海上以每小时30海里的速度向正西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A在北偏东方向，如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午11时到达D处，这时轮船与小岛A相距多远？(结果精确0.01海里)

为了了解初三学生身体发育情况，某中学对初三女学生的身高进行了一次测量，所得数据整理后，列出了频数、频率分布表如下：

(1)表中m和n所表示的数分别是多少？m＝________，n＝________．

(2)请补全频数分布直方图．

(3)画出频数折线图．