已知：如图所示，图∠A＝∠B＝，AB＝14，AD＝4，BC＝6，P是AB边上一点，若以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，求AP的长．

已知＝＝＝，且b±2d＋3f－4≠0，求下列式子的值：

(1)；(2)；(3)．

已知＝＝，求的值．

已知：如图所示，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，＝＝＝，且四边形BCED的周长比DE的2倍大18cm，求△ABC的周长．

已知：a、b、c是△ABC的三边，且a∶b∶c＝4∶5∶6，求这个三角形中，a、b、c三边上的高h_a，h_b，h_c的比h_a∶h_b∶h_c是多少？

为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分)

回答以下问题：

(1)甲学生成绩的众数是________(分)，乙学生成绩的中位数是________(分)．

(2)若甲学生成绩的平均数为，乙学生成绩的平均数为，则与的大小关系是________．

(3)经计算可知：＝13.2，＝26.36，＜，这表明________________；(用简明的语言表述)

(4)若测验分数在85分(含85分)以上为优秀，测甲的优秀率为________，乙的优秀率为________．

如图，A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线，AB＝2km，BC＝3km，在B村的正北方有一个D村，测得∠ADC＝，今将△ACD区域规划为开发区，除其中4km²为水塘外，其余均作为建筑和绿化用地，求这个开发区的建筑和绿化用地的面积．

如图，已知Rt△ABC中，∠C＝，沿过点B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点为D，要使点D恰为AB的中点，问在图中还需添加什么条件？

(1)写出两个满足边的条件；

(2)写出两个满足角的条件；

(3)写出一个满足除边、角以外的条件．

如图，∠AOB＝，角内有一点P，PO＝16，在角的两边上有两点Q、R(均不同于点O)求△PQR周长的最小值．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？