台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．据气象观测，在沿海某城市A正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级．该台风中心现在以15千米/时的速度沿北偏东方向往C处移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响．

(1)该城市是否会受这次台风的影响？请说明理由．

(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？

(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？

一段河堤的横断面为梯形ABCD，如图，AD坡的坡角为，BC坡的坡度i＝2∶3，坝顶宽DC为6米，坝高DE为12米，求坝底宽AB及斜坡BC的长(可保留根号)．

山顶上有一电视塔DB，在塔顶B处测得山底下一点A的俯角α＝，在塔底D处测得A的俯角β＝．已知塔高20米，求山高DC(精确到1米)．

如图，某船向正东航行．在A处望见岛C在北偏东方向，前进6海里到B处，望见岛C在北偏东方向．已知岛C周围4海里范围内有暗礁，如果此船不改变航向，有无触礁危险？

某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形ABC空地上种植草皮以美化环境．已知△ABC中，∠B＝，∠C＝，AB＝20米，且知道这种草皮每平方米售价a元，请你算一算购买这种草皮共需要多少钱？

某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学．为了方便A、B两地师生来往，学校准备在A、B两地之间修筑一条笔直的公路(即图中的线段AB)．经测量，A、B相距2km，在A地的北偏东方向、B地的北偏西方向的C处有一个半径为0.7km的圆形公园．问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？请说明理由．

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章航学习了相似三角形后，想利用树影测量他家院里一棵树的高度．一天，他在阳光下测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m．当他要测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在对面的墙上(如图)．他测得树落在地面的影长为2.7m，落在墙壁上的影长为1.2m．章航一下不知道该怎么算了，你能帮帮他吗？

为了测量河的宽度，可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边找到两点B、C，使∠ABC＝．如果测得BC＝50米，∠ACB＝，试用你所学过的方法求河的宽度，并分析哪种方法比较简便．

已知：△ABC中，D是AB上一点，且AD＝2，DB＝3，过D作DE∥BC交AC于E，试说明：△ADE∽△ABC，并求出．