如图，在平地上一点C处，测得南山山顶A的仰角为，然后从C处沿着直线向山脚方向前进20米到达D处，再测得山顶A的仰角为．求南山的高度．(精确到0.1米)

某日上午8时，在灯塔A的东南20海里的B处，有一艘船向正西方向航行，上午10时船到达了灯塔正南的C处．求这艘船航行的速度．(要求：先画出示意图，再写出计算过程)

拓步中学想从李思和杨凡两位同学中挑选出一名选手去参加全市中学生打靶比赛．学校预先对这两位选手各测试了10次，测试成绩如图所示．

(1)请填写下表：

(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析．

①从平均数来看；

②把平均数和方差结合来看；

③把平均数和命中9环及以上的次数相结合来看；

④从折线图上两人命中环数的走势来看．

(3)如果由你来挑选选手，你会选谁？说说你的理由．

从2001年2月21日0时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.2元(不足3分钟的按3分钟计算)，以后每分钟加收0.1元(不足1分钟的按1分钟计算)．上星期天，一位学生调查了A、B、C、D、E五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表1．

(1)问D同学这天的通话费是多少？

(2)设通话时间为t(分)，试根据表1填写频数(落在某一时间段上的通话次数)分布表(表2)，并绘制出频数分布直方图．

(3)调整前执行的原电话收费标准是：每3分钟为0.2元(不足3分钟的按3分钟计算)．问：这五位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？

图是某中学三年级学生的智商分布折线图，请你根据图中所提供的数据列出频数分布表，并绘制出频数分布直方图，再对这所中学三年级学生的智商做出简单分析．

以直角三角形的三边为边向外作等边三角形，讨论S₁＋S₂与S₃的关系？

如图，A、B是两幢地面高度相等、隔岸相望的建筑物，由于建筑物密集，在楼A的周围没有开阔地带，又不便前往楼B．为了测量楼B的高度，只能充分利用楼A的空间：楼A的各层都可以到达且能看见楼B．现仅有的测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、俯角或两视线间的夹角)，

(1)请你设计一个测量楼B高度的方法：要求写出测量步骤和必要的测量数据(用字母表示)，并画出测量图形．

(2)用你的测量数据(用字母表示)，写出计算楼B高度的表达式．

如图，为了申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况，在道路拓宽工程中，要移植一棵树AB．在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区．现在某工人C站在离点B 3m远的D处测得树的顶端A的仰角为，树的底部B的俯角为．问距离此树8m远的保护物是否在危险区内？(的近似值取1.73)

曙光中学有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到∠A＝，AC＝40m，BC＝25m，请你求出这块花圃的面积．

如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝，点A处有一所中学，AP＝160m，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声的影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为24千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？