Rt△ABC以2m/s的速度沿BC方向从矩形移出，直到AB与CD重合，AB＝3m，AC＝5m，设xs时，三角形与矩形重合部分面积为ym²．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)经过多少秒，AB与CD重合？

(3)经过多少秒，重叠部分的面积是矩形面积的？

某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在A处测得黑匣子B在北偏东的方向，划行半小时后到达C处，测得黑匣子B在北偏东的方向，问潜水员继续向东划行多少小时，距离黑匣子最近？并求最近距离．

如图所示，等边△ABC以2m/s的速度沿直线l向菱形DCEF移动，直到AB与CD重合，其中∠DCE＝设xs时，三角形与菱形重合部分的面积为ym²．

(1)写出y与x的关系表达式；

(2)当x＝0.5，1时，y分别是多少？

(3)当重叠部分面积是菱形面积一半时，三角形移动了多长时间？

某省在旧城改造的某一项目中，要将如图的一棵没有观赏价值的树放倒栽上白玉兰，在操作过程中，王师傅直接把树放倒，张师傅不同意，他担心这样会损害这棵树周围4.5m处的花草和动物雕塑，请你根据图中标注的数据，通过计算说明，张师傅的担心是否有必要？

如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C12m处，测得∠BAC＝，求BC的长及树原来的高度．(精确到0.01m)

如图，BD为⊙O的直径，弦AC⊥BD，垂足为E，BA和CD的延长线交于点P．

(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)△APD∽△CPB吗？试说明理由．

如图，已知在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，D是的中点，连接AD，求BC，AD和BD的长．

如图，已知矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2且DE＝DH＝BE＝BG，设DE＝x，四边形EFGH的面积为y．

(1)求y与x之间的关系式及自变量的取值范围；

(2)当x取何值时，y最大？最大面积是多少？

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分钟)之间满足函数关系：

y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y值越大，表示接受能力越强．

(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐渐增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐渐降低？

(2)第10分钟时，学生的接受能力是多少？

(3)第几分钟时，学生的接受能力最强？

某广场喷泉的喷嘴安装在平地上，有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状，喷出水流的高度y(m)与喷出水流距喷嘴的水平距离x(m)间满足y＝－0.5x²＋2x，

(1)喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？

(2)喷嘴喷出水流的最远距离是多少？