如图所示，已知D是△ABC中AB边的中点，E是AC上的一点，BE，CD相交于M．

(1)如果AE＝AC，求EM∶MB的值．

(2)当AE＝AC，AE＝AC时，分别求EM∶MB的值．

(3)如果AE＝AC，请猜想EM∶MB＝？

如下图，下图(1)中以正方形各边中点为圆心，边长为半径画弧交成．下图(2)中以正方形顶点为圆心，对角线长为半径画弧交成．这两个图案的面积哪一个大？

某班同学进行数学测验，将所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成如下图的频数分布直方图．请根据直方图提供的信息，回答下列问题：

(1)该班共有多少名女生？

(2)80.5～90.5这一分数段的频数，频率分别是多少？

(3)这次成绩的中位数落在哪个分数段内？

(4)从左到右各小组的频率比是多少？

为了了解某中学八年级男同学投掷标枪的成绩情况，从中抽测了20名男同学进行标枪投掷，成绩如下(单位：米)：

请你完成下面的频率分布表，并画出频数分布直方图．

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题．

(1)填充频率分布表中的空格．

(2)补全频数分布直方图．

(3)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的学生约有多少名．

已知如下图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA边的延长线上，CE交AD于点F，∠ACE＝∠D．若AC＝6，CE＝8，AD＝9，求BE的长．

设△ABC的三边长为a，b，c，三边上的高为h_a，h_b，h_c．已知a∶b∶c＝5∶4∶6．求h_a∶h_b∶h_c．

如图，在直径为AB的圆内，划出一块三角形区域使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其他两边分别为6和8，现在建造一个内接内△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图的设计方案是AC＝8，BC＝6．

(1)求△ABC中AB边上的高h；

(2)设DN＝x，当x为何值时，水池DEFN的面积最大？

(3)实施施工时，发现在AB边上距B点1.85m处的M处有一棵大树，这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开这棵大树．

已知，AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，C为切点，

(1)连接图中未连接的各已知点，你能找到互相垂直的线段吗？并说明理由；

(2)找出一对相似三角形，并说明理由；

(3)过点P是否还有⊙O的切线？如果有，在图中画出来，并说出你的一个猜想．

如图，有一块形状是直角梯形的铁片ABCD，它的上底AD＝3cm，下底BC＝8cm，垂直于底的腰CD＝6cm，现要截成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M，P，N分别在AB，BC，CD上，当MN多长时，矩形MPCN面积有最大值？