心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间满足函数关系：y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)．

(1)当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步减弱？

(2)第10min时，学生的接受能力是多少？

(3)多长时间后，学生的接受能力最强？

某菜农搭建了一个横断面为抛物线形的蔬菜大棚，有关尺寸如图所示．

(1)现建立如图所示的平面直角坐标系，试写出这条抛物线的函数表达式；

(2)若这位菜农身高1.60m，则她在不弯腰的情况下，在大棚里横向活动范围有多长(精确到0.1m)？

已知二次函数y＝－x²＋(k＋1)x＋3，当x＜1时，y随x的增大而增大；当x＞1时，y随x的增大而减小．

(1)写出这个二次函数的表达式；

(2)用表格表示：

(3)用图象表示：

(4)这个二次函数有最大值还是最小值？最大(小)值是几？你是怎样得到的？

已知二次函数y＝x²＋bx＋c的图象经过点(1，0)，……求证：该二次函数图象关于直线x＝2对称．根据现有信息，试判断该图象具备下列哪些性质，为什么？①经过点(3，0)；②顶点是(2，－2)；③与x轴两交点间的距离是2；④与y轴的交点是(0，3)．

已知抛物线C₁的表达式是y＝2x²－4x＋5，抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，试确定抛物线C₂的表达式．

将某抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的表达式是y＝x²－3x＋5，求平移前抛物线的表达式．

如图所示，直线y＝x＋2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，BC⊥AB，且点C在x轴上，若抛物线y＝ax²＋bx＋c以点C为顶点并经过点B，试求这条抛物线的解析式．

已知二次函数y＝x²－2x－1，

(1)画出它的图象，并指出图象的对称轴和顶点坐标；

(2)当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围．

如图所示是一抛物线形拱桥，桥下有小河，当水面在AB位置时，拱顶O离水面2m，水面宽4m．求当水面下降1m后，水面的宽．

在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x²，y＝2x²＋1，y＝x²－2的图象，并说出它们的异同．