已知：如图所示，⊙O与⊙外切于点C，AC平分，且分别交⊙O，⊙于点B，D．你知道线段AB，AC，AD间有何等量关系吗？并请说明理由．

如图所示，已知：⊙O₁与⊙O₂内切于点B，r₁，r₂分别是⊙O₁，⊙O₂的半径，且r₁＝2r₂，AB是⊙O₁的直径，⊙O₁的弦AC切⊙O₂于点D，AC＝8cm，求△BO₂C的面积．

已知：⊙O₁与⊙O₂相外切，⊙O₁的半径r₁＝1，⊙O₂的半径r₂＝2，请你画出半径为3的⊙O，使它与⊙O₁，⊙O₂都相切，这样的圆你能画出几个？

如图所示，已知：在Rt△ABC中，∠B＝，AC＝13cm，AB＝5cm，O是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O．

(1)当OB＝2.5cm时，⊙O交AC于点D，试求CD的长；

(2)当OB＝2.4cm时，AC与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．

已知：如图所示，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE交AC于点E，且AE＝EC．你能确定AC与⊙O的位置关系吗？请说明理由．

如图所示，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，AB，PO相交于点C．在不添加其他线段和字母的条件下，根据题设提供的信息，写出至少5个正确结论．

已知：如图所示，△ABC的∠A的平分线和它的外接圆O相交于点D，BE切⊙O于点B．试判断点D到BC和到BE的距离间的关系，并证明你的结论．

如图所示，已知：⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB＝，弦CD平分∠ACB，交AB于E，连接AD，BD．

(1)写出图中所有的相似三角形；

(2)求的值；

(3)若AD＝5cm，求⊙O的直径．

已知：如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，且PC＝PO．请你指出与之间有什么关系，并证明你的判断．

已知：AB是⊙O的直径，AC是弦，AB＝2，AC＝．D是⊙O上的一点，且AD＝1，求∠CAD的度数．