解下列关于x的方程：

(1)mx²－(m－n)x－n＝0(m≠0)；(2)x²－(m²＋n²)x＋m²n²＝0．

如图所示，AB是半圆O的直径，AB＝10cm，AP是半圆的弦，沿AP对折后恰好经过半圆的圆心O，求由弧，和线段OB围成的图形的面积．

如图所示，已知：P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，交⊙O于点E，若PA＝AO＝OB＝1，求DE的长．

如图所示，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为，已知电梯公寓高82m，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．

如图所示，一个球放置在V型架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果⊙O的半径为cm，且AB＝6cm，求∠ACB的度数．

为测量河两岸A，B两点间的距离，测量人员是这样做的：如图所示，在与点B同侧的岸边选择一点C，测得点A在点C的北偏西的方向，点B在点C的东北方向，在B处测得点A在北偏西的方向，并量得BC＝142m．根据这些数据，你能求出A，B间的距离吗(精确到1m)？你还能用别的方法测量A，B间的距离吗？(测量数据长度用a，b，c表示，角度用α，β，γ表示)

已知二次函数y＝x²＋bx＋c的图象经过点A(c，－2)，

求证：这个二次函数图象的对称轴是x＝3．

(题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字)

(1)根据已知和结论中现有的信息，你能否确定问题中的二次函数的表达式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象；若不能，请说明理由．

(2)请你根据已有的信息，在原题的矩形框中，增加一个适当的条件，把原题补充完整．

如图所示，在等腰Rt△ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D是直角边BC上的一点，且PD＝PB，DE⊥AC，垂足为E．

(1)求证：PE＝BO；

(2)设AC＝2a，AP＝x，四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：

已知日销售量y是销售单价x的一次函数，若要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时日销售利润是多少？

如图所示，在△ABC中，∠C＝，∠BAC＝，BC＝1，D是BC边上的一点，tan∠ADC的值是方程3－5＝2的一个根．求CD的长．