如图所示，图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴，该图形共有多少条对称轴？该图形是旋转对称图形吗？如果是，请指出旋转多少度可以与原图形重合；该图形是中心对称图形吗？

如图，一条河流有一段直岸MN，河流的同旁有两个村庄A、B，两村之间的距离为1300米，A、B两村到小河的距离分别为200米和700米，现要修渠从河中引水至A、B两个村庄，有如图所示的四种设计方案，图中实线部分为修渠路径．

(1)中，BC⊥MN于点C；

(2)中，AC⊥MN于点C；

(3)中，为点A关于直线MN的对称点，B交MN于点P；

(4)中，AC⊥MN于点C，BD⊥MN于点D，请你通过计算判定四种设计方案中，哪种方案最省工？

如图，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B，才能使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？

如图，线段AB＝5cm，点C、D、E在AB上，且AC＝BE＝1cm，求出图中所有线段的长度和．

一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起．

(1)2张桌子拼在一起可坐________人，3张桌子拼在一起可坐________人，n张桌子拼在一起可坐________人．

(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐________人．

(3)若在(2)中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐________人．

如图，边长为a的正方形工件，在四角各打一个半径为r的圆孔．

(1)用代数式表示阴影部分面积；

(2)当a＝20cm，r＝30mm时，阴影部分面积是多少？

(3)当a＝30cm，阴影部分面积是586cm²时，截去的圆孔的半径是多少？(π取3.14)

阅读材料并解答问题：

我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b²就可以用图(1)或图(2)等图形的面积表示．

(1)请写出图(3)所表示的代数恒等式：________．

(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a＋b)(a＋3b)＝a²＋4ab＋3b²．

(3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

①1＝1²；②1＋3＝2²；③1＋3＋5＝3²；④________；⑤________．

(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．

(1)在2004年6月的日历中(见左图)，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数(从小到大排列)分别是________．

(2)现将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数(如右图)．

①图中框出的这16个数的和是________；

②在右图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000、2004，是否可能？如不可能，试说明理由，若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．

用代数式表示图中阴影部分的面积：