2003年2月27日《广州日报》报道：2002广州市自然保护区覆盖率(即自然保护区面积的百分比)为4.65％，尚未达到国家A级标准，因此市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8％以上，若要达到最低目标8％，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？

某种商品平均每天可售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则可多售5件．如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？

从正方形铁片上，截出2cm宽的一个矩形，余下的矩形的面积为99cm²，求原正方形铁片的面积．

一个矩形的周长为80cm，若使这个矩形为黄金矩形，求这个矩形的长和宽．

(1)你还记得什么是黄金矩形吗？说说看．

(2)若设此矩形的宽为xcm，则它的长为________________cm．

(3)根据黄金矩形的定义，可得方程为________．

(4)这个方程的根为________．根据实际意义________不合题意舍去．∴这个矩形的长为________cm，宽为________cm(结果保留根号)

若一个关于x的方程x²＋px＋q＝0的两根分别为x₁，x₂，则x²＋px＋q＝(x－x₁)(x－x₂)．即x²＋px＋q＝x²－(x₁＋x₂)x＋x₁x₂，由于左、右两边相等，∴p＝－(x₁＋x₂)，q＝x₁x₂．这说明以x₁，x₂两数为根的一元二次方程的一次项系数等于这两个数和的相反数，常数项等于这两个数的积，请认真阅读上述材料，完成下面问题：

(1)若a＋b＝4，ab＝2，请你写出一以y为元的一元二次方程，使a、b两数为这个一元二次方程的根；

(2)利用你所学的知识判断(1)中的实数a、b是否存在，说明理由．

宏兴商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元．

如图所示，在一块梯形的钢板ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠D＝，AB＝6米，CD＝4米，AD＝2米，现在梯形中裁出一块矩形钢板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上．若矩形钢板AEFG的面积为5m²，则矩形的一边EF长为多少？

三角形两边的长分别为8和6，第三边的长是一元二次方程x²－16x＋60＝0的一个实数根，求该三角形的面积．

已知关于x的一元二次方程x²＋3x＋1－m＝0．(1)请你选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实根，并说明它的正确性．(2)设x₁、x₂是(1)中你所得方程的两根，求x₁x₂＋x₁＋x₂的值．

去年初，某市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改造养鸡场，建一个面积为150m²的长方形养鸡场．为了节约材料，鸡场的一边靠原有的一面墙，墙长am，另三边用竹篱笆围成．如果竹篱笆的长为35m，(1)问鸡场的长与宽各为多少？(2)问题中的墙长a对解起着怎样的作用？