周长为28cm的铁丝制成一个矩形框子，问长和宽各是多少时：

(1)框子的面积是48cm²；

(2)能否制成面积是50cm²的框子，为什么？

某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局对每件商品加价有所规定．

(1)如果物价局限定每件商品加价不超过进价的20％，商店要赚400元，那么需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？

(2)如果商店要使赚的钱最多，那么每件商品售价多少元？这个售价还符合物价局限定每件商品加价不超过进价的20％的要求吗？

有一块长40米，宽30米的长方形空地，要在此地皮上挖一个面积是200平方米的长方形鱼塘，如果要使鱼塘到长方形宽边的空地长度是到长方形长边的空地长度的2倍，那么这个鱼塘应挖在什么地方？(精确到1米)

求作一个一元一次方程，使它的两根分别是方程ax²＋bx＋c＝0(abc≠0)的两根的倒数．

已知关于x的方程x²－2(m－2)x＋m²＝0，试探求：是否存在实数m使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．

将12分成两部分，使它们的乘积为正整数k，试探求：

(1)将12分成怎样的两部分，可以使他们的乘积k等于20或27？

(2)有没有这样的k，随便怎样分，都无法使它们的乘积等于这个k？

(3)两部分的乘积正整数k，有没有最大的或最小的数值？

已知竖直上抛物体离地面高度h(米)和抛出时间t(秒)的关系是h＝v₀t－gt²，v₀是竖直上抛时的瞬时速度，常数g取10米/秒²．设v₀＝30米/秒．试探求：

(1)隔多长时间物体高度是25米？

(2)多少时间以后物体回到原处？

(3)隔多少时间物体达到最大高度？最大高度是多少？

如图，东风养鸡场要建一个面积150平方米的长方形鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠墙，墙长a米，另三边用竹篱笆围成，篱笆若长为35米．

(1)求篱笆墙的长与宽各是多少？

(2)根据(1)中的结果讨论：随着a值的不同，鸡场的规格有何变化．

已知三个关于x的方程：①x²－2(m－1)x＋m²＝0；②x²－2(m＋1)x－m(m＋3)＝0；③x²＋2mx＋m²－2m＋4＝0．它们至少有一个方程有实数根，求m的取值范围．

试说明：无论m取何值时，关于x的方程x²－(m＋3)x＋m－1＝0总有两个不相等的实数根．