已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²－(2k＋3)x＋k²＋3b＋2＝0两个实数根，第三边的长为5．

(1)如果使△ABC成为以BC为斜边的直角三角形．求此时k的值．

(2)如果△ABC是等腰三角形，求此时k的值，并求△ABC的周长．

学校翻建后有一块长50米，宽30米的空地．准备在上面建两个相同的正方形花坛，使四周和中间各留一条小道，且花坛的面积是原空地面积的一半．请你给出设计方案．

已知关于x的一元二次方程x²＋2x＋m－1＝0：

(1)该方程能否同时有两个负根？

(2)该方程能否同时有两个正根？

(3)该方程能否有一个正根，有一个负根？

已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a、b为方程x²－mx＋3m＋6＝0的两个根．

(1)求m的值；

(2)求以该直角三角形的面积和周长为根的一元二次方程．

先阅读第(1)题的解法，再探究第(2)题．

(1)已知p²－p－3＝0，－3＝0，p、q为实数，且pq≠1，求p＋的值．

我们知道3²＋4²＝5²，我们也容易验证10²＋11²＋12²＝13²＋14²．

根据这些事实：

(1)分别再找出符合上述条件(三个连续整数，前两个的平方和等于后一个的平方，五个连续整数，前三个的平方和等于后两个的平方和)的三个连续整数、五个连续整数；

(2)找出符合上述条件的七个连续整数，并表述它们之间的关系；

(3)探究符合上述条件的连续整数的一般规律．

如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙垂直下滑0.4米，那么可以算得梯足将外移0.8米．请探究：

(1)如果Rt△ABC是等腰直角三角形，如图，那么梯子顶端沿墙垂直下滑的距离与梯足外移的距离能否相等；

(2)有没有可能使梯子顶端沿墙垂直下滑的距离与梯足外移的距离恰好相等？

(3)如果第(2)个问题可能的话，那么是否下滑其他的距离时也能与梯足外移的距离恰好相等？

(4)梯足距墙多少米时，梯子的顶端沿墙垂直下滑0.4米时，梯足也恰好外移0.4米？

现有可建造50米围墙的材料，准备依靠原有旧墙围成如图所示的仓库．试问：

(1)能否围成总面积为200平方米的仓库？这时仓库的长、宽各是多少？

(2)能否围成总面积为250平方米或300平方米的仓库？说说你的理由．

已知直角三角形ABC中，∠C为直角，边AC的长比BC的两倍少1，三条边的平方和为26，试求出该三角形三边的长度．

如图，某海关缉私艇发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里/时的速度准备在B处迎头拦截，试问经过多少时间能赶上？