在△ABC中，AB＝5cm，AC＝4cm，BC＝3cm．

(1)以C为圆心，2.5cm长为半径的圆与AB有怎样的位置关系？

(2)若以点C为圆心的圆的半径为r．问当r取何值时，C与边AB只有一个公共点？

如图，△ABC中，∠C＝，∠B＝，点O在AB上，AO＝x，O的半径为1，问当x在什么范围内取值时，AC与O相离、相切、相交？

如图，Rt△ABC的斜边AB＝10cm，内切圆半径r＝1cm，求Rt△ABC的周长和面积．

若O₁与O₂的半径分别为2和1，圆心坐标分别是O₁(1，0)，O₂(2，1)，确定两圆的位置关系．

已知两圆的圆心距O₁O₂＝4厘米，两圆的半径分别为方程x²－5x＋3＝0的两根，判断O₁、O₂的位置关系．

已知，如图，O的半径为3，为O外一点，＝5，以为圆心，R为半径作，问：当R为何值时，分别与O外离、外切、相交、内切、内含？

如图，已知△ABC．

(1)作出△ABC的内切圆I；

(2)设I与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F，且AB＝5cm，BC＝9cm，AC＝6cm，求AE、BF和CD的长．

如图，AB是O的直径，C为O上的一点，AD和过C点的切线相交于D，和O相交于E，如果AC平分∠DAB，求证∠ADC＝．

如图，AB是O的直径，C为O外一点，BC交O于点D，EF切O于点D，且DE⊥AC于E，求证AB＝AC．

如图，已知A是O外一点，B是O上一点，AO的延长线交O于C，连结BC，已知∠C＝，∠BAC＝，判断AB是否是O的切线，并说明理由．