对某校初一(F)班的54名同学进行调查，给歌星刀郎、宋祖英、孙楠投票，结果刀郎得了27票、孙楠得了18票、宋祖英得了9票，可见同学们比较喜欢通俗歌曲．请分别计算出这三组的频率．

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，G是BC边上任意一点，如果S_△GEF＝2cm²，求梯形ABCD的面积．

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线相交于O，△AOB与△COD的面积分别为p²和q²(p、q＞0)．求梯形ABCD的面积．

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，EF为中位线，求S_△DEF∶S_梯形ABCD．

已知：如图所示，ABCD中，AE∶EB＝1∶2，S_△AEF＝6cm²，求S_△CDF．

已知：如图所示，△ABC中，平行于三边的直线DE、FG、HK相交于△ABC内一点P，这样所得到的三个三角形的面积分别为：S₁＝4，S₂＝9，S₃＝25，求△ABC的面积．

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，CE是∠BCD的平分线，CE⊥AD，DE＝2AE，CE将梯形分成面积为S₁和S₂两部分，若S₁＝1，求S₂．

如图所示，在Rr△ABC中，∠ACB＝，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作CE⊥AD，垂足为E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EG∥BC，交AB于点G，AE·AD＝16，AB＝4．(1)判断CE和EF的数量关系，并说明理由；(2)求EG的长．

如图所示，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s速度移动；点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么：(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？(2)求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论；(3)当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

如图所示，△ABC中，BD、CE分别是△ABC的高，那么AD·AC＝AE·AB吗？为什么？