一个水池内储水30m³，设水匀速从水池中被放出需要t小时，水流量为a m³/h，把t表示成a的函数，求自变量的取值范围，并作出它的图像．

一个三角形的面积为5cm²．(1)求底边上的高y cm与底边x cm．之间的函数关系式；(2)作出这个函数的图像．

已知：关于x的方程x²－2mx＋n²＝0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰与底边的长．(1)求证：这个方程有两个不相等的实数根；(2)若方程两实数根的差的绝对值是8，并且多腰三角形的面积是12，求这个三角形的内切圆的面积．

已知关于x的一元二次方程5x²－2px＋5p＝0(p≠0)有两个相等的实数根．求证：(1)方程x²＋px＋q＝0有两个不相等的实数根；(2)设方程x²＋px＋q＝0的两个实数根是x₁、x₂，若|x₁|＜|x₂|，则＝．

已知关于x的方程x²－2(m＋1)x＋m²－2m－3＝0　　①的两个不相等实数根中有一个根为0，是否存在实数k，使关于x的方程x²－(k－m)x－k－m²＋5m－2＝0　　②的两个实数根x₁、x₂之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

已知：关于x的一元二次方程ax²＋2ax＋c＝0的两个实数根之差的平方为m．(1)试分别判断当a＝1，c＝－3与a＝2，c＝时，m≥4是否成立，并说明理由；(2)若对于任意一个非零的实数a，m≥4总成立，求实数c及m的值．

小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意．一天，他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元．然后到零售市场，都按每千克2.80元零售．结果，乙种水果很快销完，甲种水果售出时，出现滞销，他便按原零售价的5折售完剩余的水果．请你帮助小明的爸爸算算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10％，5月份营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均月增长率．

学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽7米的长方形花圃．(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案．(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平分米？

A、B两地相距87千米，甲骑自行车从A地出发去B地，走了30分钟后，乙骑自行车以每小时比甲快4千米的速度由B地出发去A地，甲、乙两人在距B地45千米处相遇，求两人的速度各是多少？