已知：如图，C城市在B城市的正北方向，两城市相距100千米，计划在两城市间修筑一条高速公路(即线段BC)，经测量，森林保护区A在B城市的北偏东的方向上，又在C城市的南偏东的方向上，已知森林保护区A的范围是以A为圆心，半径为50千米的圆．问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？

如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两栋楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD．从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α＝，测得乙楼底部D的俯角β＝，已知甲楼的高AB＝24米，求乙楼的高CD．

已知：如图，有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD，AB∥DC，斜坡AD的坡度i₁＝1∶1.2，斜坡BC的坡度i₂＝1∶0.8，大堤顶宽DC为6米，为了增强抗洪能力，要将大堤加高，加高部分的横断面为梯形DCAFE，EF∥DC，点E、F分别在AD、BC的延长线上，当新大堤宽EF为3.8米时，大堤加高了多少米？

如图，D是△ABC的边AB上的点，且CD⊥AB，BD＝2AD，若CD＝4，tan∠BCD＝，求BC边上的高AE．

如图，AD⊥CD，AB＝10，BC＝20，∠A＝∠C＝，求AD、CD的长．

如图，小丽的家住在成都市锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC．为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仲角为．已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC．

如图，A、B间是一片沼泽地，某人在距城堡200米的A点处望向城堡的顶端，仰角是，然后，步行绕至B点处(B、A、C在同一条直线上)，再望向堡顶，仰角为，求A、B两地的距离(精确到1米)．

如图，某电信部门计划修建一条连结B、C两地的电缆．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为、，在B地测得C地的仰角为．已知C地比A地高200米，电缆BC至少长多少米？(精确到0.1米)

某年，松花江水位不断下降，达到历史最低水位．一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东方向上，如图，在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？(≈1.73)

如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为．又在A庄测得山顶P的仰角为．求A庄与B庄的距离及山高．(保留准确值)