在平面直角坐标系中，给定以下5个点A(－2，0)，B(1，0)，C(4，0)，D(2，)，E(0，6)，从这5个点中选取3个点，使经过这3个点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴．我们约定：把经过3个点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB，如图．(1)符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来．(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线的解析式；如果不存在，请说明理由．

已知函数y＝ax²＋bx＋c的图像如图所示，x＝为该图像的对称轴，根据图像信息你能得到关于系数a、b、c的一些怎样的结论？

已知二次函数y＝x²＋bx＋c的图像过点A(C，0)，，求证这个二次函数的图像关于直线x＝3对称．(其中中是一段被墨水污染而无法辨认的文字)(1)根据现有的信息，试求出二次函数的解析式；(2)你认为题中的二次函数具有哪些性质？(3)请将被污染部分补充完整．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c图像的一部分如图，根据图像试确定：(1)a、b、c及b²－4ac的符号，(2)a＋b＋c与a－b＋c的符号．

已知二次函数的图像经过直线y＝3x－6与x轴的交点A，与y轴的交点B，又经过M(3，)，求这个二次函数的解析式．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点坐标为(3，－2)，且抛物线与x轴两交点间的距离为4，求其解析式．

卢浦大桥拱形可以近似看成抛物线的一部分，在大桥截面1∶11000的比例图上，跨度AB＝5cm，拱高OC＝0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，如图．

在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图．

(1)求出上图这一部分抛物线为图像的函数解析式，写出函数自变量的取值范围；(2)如果DE与AB的距离OM＝0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长．(计算结果精确到1m)

图是某段河床横断面的示意图．查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：

(1)请你以上表中的各对数据(x，y)作为点的坐标，尝试在图所示的坐标系中画出y关于x的函数图像；

(2)①填写下表：

②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数表达式：________．

(3)当水面宽度为36m时，一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8m的货船能否在这个河段安全通过？为什么？

如图，某大学的校门是一抛物线形水泥框，大门的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处建了一个横梁书写学校名称，横梁的宽为6m，求校门的高(精确到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计)．

目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥——永和大桥是南宁市又一标志性建筑，其中拱形图形为抛物线的一部分，如图．在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为350m，拱高为85m．

(1)在如图所示的直角坐标系中，设抛物线的解析式为y＝ax²＋b．请你根据上述数据求出a、b的值，并写出抛物线的解析式(不要求写自变量的取值范围，a、b的值保留两个有效数字)．

(2)7月份汛期将要来临，当邕江水位上涨后，位于水面上的桥拱跨度将会减小．当水位上涨4m时，位于水面上的桥拱跨度有多大？(结果保留整数)