经研究表明，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式：

y＝

(1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？

(2)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？

(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲完这道题目？

某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图所示，如图建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水面距离x(米)之间的关系式是y＝－x²＋2x＋．请回答下列问题：(1)柱子OA的高度为多少米？(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷水的水流不至于落在池外？

如图，直线y＝x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是直线y＝x＋2上任意一点，PC⊥x轴，垂足为C(x，0)．若S_△APC＝y，试求x、y间的关系，并画出它的图像．

己知：正方形ABCD的边长为4，经过AB边上一点P作平行于对角线AC、BD的直线，分别与边BC、AD交于点Q、R．设△PQR的面积为y，AP＝x，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

如图，△ABC是一等腰三角形铁板，其中AB＝AC＝20cm，BC＝24cm．若在△ABC上截出一个矩形零件DEFG，使EF在边BC上，若D、G分别在边AB、AC上．

(1)设EF＝x cm，S_矩形DEFG＝y cm²，试求y关于x的函数关系式；(2)当x为多少时，矩形DEFG的面积最大？

某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格．经试验发现：若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．(1)试求y与x之间的函数关系式；(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图1，图2．

注：图1、图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；图1的图像是线段，图2的图像是抛物线．

请你根据图像提供的信息说明：(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．

某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示，如图，

一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高，如图．根据图像提供的信息解答下面问题：

(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元？(利润＝售价－成本)

(2)求图中表示一件商品成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；

(3)你能求出三月份至七月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？

某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后，从第1年到第x年维修、保养费用累计为y(万元)，且y＝ax²＋bx，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年为4万元．(1)求y的解析式；(2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元．(天数不足一天时，按整天计算)设销售单价为x元，日均获利为y元．(1)求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范圆；(2)将(1)中所求出的二次函数配方成y＝a(x＋)²＋的形式，写出顶点坐标；在坐标系中画出草图；观察图像，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？(3)若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？