已知A(－1，－1)在抛物线上，

(1)求抛物线的对称轴；

(2)若点B与点A关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只有一个交点B的直线？如果存在，求符合条件的直线，如果不存在，说明理由．

已知抛物线，

(1)求证不论a取任何实数值，这条抛物线与x轴都有两个交点；

(2)当抛物线的顶点位置最高时，求抛物线与x轴的两个交点间的距离．

已知二次函数的对称轴在y轴左侧，它的图像与y轴交于点Q(0，－3)，与x轴交于A、B两点，其顶点为P，△ABP的面积为8，求函数的解析式及函数图像的对称轴．

抛物线与x轴交点为A、B，与y轴交点为C，顶点为M，(1)求经过M，C的直线与x轴的交点N的坐标；(2)tan∠MNB的值．

抛物线的对称轴为x=2m－2n，函数最小值为4n－3m，求m，n．

已知二次函数的图像经过一次函数的图像与x轴、y轴的交点，并且经过点(1，1)，求这个二次函数的解析式，并用配方法将解析式化为的形式．

已知抛物线，经过(－3，0)，(1，0)及(0，4)三点，求此抛物线的解析式.

抛物线过A(2，8)，B(0，－4)，且在x轴上截得的线段长为3，求此抛物线的解析式．

已知抛物线经过A(1，－4)，B(7，8)，C(－5，20)三点，求二次函数的解析式．

当x=时，二次函数有最大值25，函数图像与x轴相交两点，这两点横坐标的平方和等于13，求这个函数解析式．