已知：如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是BC边上与B、C两点不重合的任意一点，设PA=x，D点到PA的距离为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠DBC，AB=a，BD=b，DC=c．

求证：方程有两个相等的实数根．

已知：如图，ABCD中，AC、BD相交于O，自O引OF交BC于E，交AB延长线于F．求证：BE·(AB+2BF)=BC·BF．

已知：如图，等边△ABC中，P是BC上任意一点，线段AP的中垂线交AB、AC于M、N．求证：BP·PC=BM·CN．

已知：如图，∠1=∠B，DE∥AC，BD=10，DC=8，求DE．

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，△ABC的面积是△BDE的面积的4倍，AC=6，求DE的长．

已知：如图，△ABC中，AH是BC边上的高，四边形DEFG为矩形，AH与GF交于K，若BC=30cm，AH=15cm，EF∶DE=1∶3，求矩形DEFG的周长．

已知：如图，△ABC中，DE∥BC，DE=4cm，BC=6cm，△ABC的面积为，求梯形DECB的面积．

已知：如图，在△ABC中，E在AB上，EB=AB，F在AC上，FC=AC，ED⊥BC，FG⊥BC，四边形EDGF的面积为4，求△ABC的面积．

已知：如图，AD∥EF∥BC，AD=3，BC=5，AB=12．

(1)求AF；

(2)求证．