科目: 来源:中考必备’04全国中考试题集锦·数学 题型:044
青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注.为了解某市初中毕业年级5000名学生的视力情况,我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理,得到如下的频率分布表和频率分布直方图(部分).
(1)根据上述数据,补全频率分布表和频率分布直方图;
(2)若视力在4.85以上属于正常,不需矫正,试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正.
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作图题
用圆规、直尺(三角尺)作图,不写作法,但要保留作留痕迹.
如图,AB、CD是两条互相垂直的公路,设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来(圆弧在A、C两点处分别与道路相切),测得AC=60米,∠ACP=.
(1)在图中画出圆弧形弯道的示意图;
(2)求弯道部分的长.(结果保留四个有效数字)
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某市近年来经济发展速度很快,根据统计:该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币,1995年为10.4亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币.
经论证,上述数据适合一个二次函数关系.请你根据这个函数关系,预测2005年该市国内生产总值将达到多少?
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如图,边长为2的正方形ABCD中,顶点A的坐标是(0,2).一次函数y=x+t的图象l随t的不同取值变化时,位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S(阴影部分).
(1)当t取何值时,S=3?
(2)在平面直角坐标系中(如图),画出S关于t的函数图象.
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光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.
两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表:
(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x问的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)若使衣机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来;
(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.
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如图1是某段河床横断面的示意图.查阅该河段的水文资料,得到下表中的数据;
(1)请你以上表中的各对数据(x,y)作为点的坐标,尝试在图2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象;
(2)①填写下表:
②根据所填表中数据呈现的规律,猜想出用x表示y的二次函数表达式:________.
(3)当水面宽度为36米时,一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8米的货船能否在这个河段安全通过?为什么?
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为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动.
初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:
(1)请你填写下表:
(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:
①从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些);
②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些).
(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些?井说明理由.
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如图,正方形ABCD的边长为12,划分成12×12个小正方形格.将边长为n(n为整数,且2≤n≤11)的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相同地摆放,第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格,第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n-1)×(n-1)的正方形.如此摆放下去,最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.
请你认真观察思考后回答下列问题:
(1)由于正方形纸片边长n的取值不同,完成摆放时所使正方形纸片的张数也不同,请填写下表:
(2)设正方形ABCD被纸片盖住的面积(重合部分只计一次)为S1,未被盖住的面积为S2.
①当n=2时,求S1∶S2的;
②是否存在使得S1=S2的n值,若存在,请求出这样的n值;若不存在,请说明理由.
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图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm).其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面.
(1)用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆,求旗杆的最大直径(精确到1cm);
(2)将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为220cm在无风天气里,彩旗自然下垂,如图②.求彩旗下垂时最低处高地面的最小高度h.
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