如图，巳知ABCD．

(1)用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)求证：△ABE是等腰三角形；

(3)在(1)中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形(不要求证明)．

下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．

(1)观察图形，填写下表：

(2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为________(都用含n的代数式表示)．

(3)这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的函数关系式为________．

如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时15千米的速度沿西偏北方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东的方向追赶，结果两船在B处相遇．

(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？

(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

在某一电路中，电源电压U保持不变，电流IA．与电阻R(Ω)之间的函数图象如图所示：

(1)I与R的函数关系式为：________；

(2)结合图象回答：

当电路中的电流不得超过12A时，电路中电阻R的取值范围是________．

某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．

(1)印制这批纪念册的制版费为________元；

(2)若印制2千册，则共需多少费用？

(3)如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．(精确到0.01千册)

已知关于x的一元二次为程ax²＋x－a＝0(a≠0)．

(1)求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；

(2)设x₁、x₂是该方程的两个根，若｜x₁｜＋｜x₂｜＝4，求a的值．

已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE＝CD，连结DE，交BC于点P．

(1)求证：DP＝PE；

(2)若D为AC的中点，求BP的长．

如图，平面直角坐标系中画出了函数y＝kx＋b的图象．

(1)根据图象，求k，b的值；

(2)在图中画出函数y＝－2x＋2的图象；

(3)求x的取值范围，使函数y＝kx＋b的函数值大于函数y＝－2x＋2的函数值．

如图，苏州某公园入日处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm、为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角∠BCA设计为，求AC的长度．(精确到1cm)

(1)如果二次函数y＝x²－2x＋C的图象过点(1，2)，求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴；

(2)图象的对称轴是y轴的二次函数有无数个．试写出两个不同的二次函数解析式，使这两个函数图象的对称轴都是y轴．