已知：如图(a)，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，可以证明＋＝成立(不要求考生证明)．

若将图(a)中的垂直改为斜交，如图(b)，AB∥CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF∥AB交BD于点F，则

(1)＋＝还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

(2)请找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC间的关系式，并给出证明．

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．

(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？

(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位线EF＝7，对角线AC⊥BD，∠BDC＝，AH⊥CD于H．求梯形的高AH．

已知：如图，正方形ABCD的对角线BD∥AE，且BE＝BD，BE交AD于点F．

(1)求∠DBE的度数；

(2)求证：DE＝DF．

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥B

C．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)求证EO＝FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论；

(3)若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，且＝，求∠B的大小．

如图，已知△ABC中，DC为∠ACB的平分线，过A作AE⊥DC于E，过E作EF∥BC交AC于F．

求证：F为AC中点．

如图，已知A为∠POQ的边OQ上一点，以A为顶点的∠MAN的两边分别交OP于M、N两点，且∠MAN＝∠POQ＝α(α为锐角)．当∠MAN以点A为旋转点中心，AM边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转(∠MAN保持不变)时，M、N在射线OP上同时以不同的速度向右平行移动．设OM＝x，ON＝y(y＞x≥0)，△AOM面积为S，若cosα、OA是方程2z²－5z＋2＝0的两个根．

(1)当∠AMN旋转(即∠OAM＝)时，求点N移动的距离；

(2)求证：AN²＝ON·MN；

(3)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

(4)试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．

已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B＝∠CAE，FE∶FD＝4∶3．

(1)求证：AF＝DF；

(2)求∠AED的余弦值；

(3)如果BD＝10，求△ABC的面积．

某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：

(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？

(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4％．问游客是怎样计算的？

(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

(1)已知关于x，y的方程组

有两个实数解，求m的取值范围；

(2)在(1)的条件下，若抛物线y＝－(m＋1)x²＋(m－5)x＋6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积等于12，确定此抛物线及直线y＝(m＋1)x－2的解析式；

(3)你能将(2)中所得的抛物线平移，使其顶点在(2)中所得的直线上吗？请写出一种平移方法．