已知－5x－1997=0，求代数式的值．

先化简，后求值

先化简，后求值

通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力的指标数y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示(y越大表示学生注意力越集中)．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分；当10＜x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．

(1)当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式．

(2)一道数学竞赛题，需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36．

某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印刷该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表：

(1)印制这批纪念册的制版费为________元．

(2)若印制2千册，则共需多少费用？

(3)如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围(精确到0.1册)．

如图，正方形表示一张纸片，根据要求，需通过多次分割，将正方形纸片分割成若干个直角三角形，操作过程如下：第一次分割，将正方形纸片分成4个全等的直角三角形；第二次分割，将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等直角三角形；以后按第二次分割的做法进行下去．

(1)请你设计出两种符合题意的分割方案图(要求在图1、图2中分别画出每种方案的第一次和第二次的分割线，只要有一条分割线段不同，就视为一种不同方案，图3供操作、实验用)．

(2)设正方形的边长为a，请你就其中一种方案通过操作和观察将第二、第三次分割后所得的最小直角三角形的面积S填入下表：

(3)在条件(2)下，请你猜想：分割所得的最小直角三角形的面积S与分割次数n有什么关系？用数学表达式表示出来．

某家电企业通过市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按120工时算)生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

问每周生产空调器、彩电、冰箱各多少台才能使产量最高？最高产值是多少(以千元为单位)？

如图，在边长为1的等边△ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且∠ADE＝，设DC＝x，AE＝y．

(1)求y与x之间的函数关系式．

(2)点D是否存在这样的位置，使AE＝CE？若存在，求出DC的长；若不存在，请说明理由．

某市为加快城市人民生活基础设施建设，预计在今后5年内对该市中心城市区生活基础设施项目总投资约23亿余元．若以2003年的投资额为基础，计划到2005年投资额翻一番，且要求2005年投资额提高的百分率是2004年投资额提高的百分率的1.5倍，求2005年投资额提高的百分率．