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    科目： 来源：北大附中题库　七年级数学(上、下学期用)、测试卷十一　第一学期期末检测(二) 题型：044

    已知：A，B，C三点在同一条直线上，AC＝8cm，BC＝3cm，求线段AC的中点E和线段BC的中点F间的距离．

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    科目： 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 九年级下册)、实践与探索(4) 题型：044

    如图抛物线与x轴交于A(－1，0)、B(3，0)两点．

    s

    (1)

    求该抛物线的解析式；

    (2)

    设(1)中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时P点的坐标；

    (3)

    设(1)中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 九年级下册)、实践与探索(4) 题型：044

    某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套．经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用(维护费、管理费等)20元．设每套设备的月租金为x(元)，租赁公司出租该型号设备的月收益(收益=租金收入－支出费用)为y(元)．

    (1)

    用含x的代数式表示未租出的设备数(套)以及所有未租出设备(套)的支出费用；

    (2)

    求y与x之间的二次函数关系式；

    (3)

    当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；

    (4)

    请把(2)中所求出的二次函数配方成的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？

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    科目： 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 九年级下册)、实践与探索(4) 题型：044

    在矩形ABCD中，如图BD=20，设∠ABD=α，已知，点E、F分别是BC、DC上的点，EC＋CF=8，设BE=x，△AEF的面积等于y．

    (1)

    求出y与x之间的函数关系；

    (2)

    当E、F两点在什么位置时，y有最小值？并求出这个最小值．

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    科目： 来源：北大附中题库　七年级数学(上、下学期用)、测试卷八　图形认识初步(二) 题型：044

    如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠COE＝55°．

    (1)

    求∠AOC的度数．

    　

    (2)

    求∠BOD的度数．

    　

    (3)

    ∠AOC与∠COE有什么关系？

    　

    (4)

    作射线OE的反向延长线OF．请猜想∠DOF与∠COE有何大小关系？并说明道理．

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    科目： 来源：北大附中题库　七年级数学(上、下学期用)、测试卷八　图形认识初步(二) 题型：044

    (1)

    平面上有6个点：A，B，C，D，E，F，以它们为端点可以作出多少条线段？并写出所有的线段．

    　

    (2)

    探求平面上n(n≥2)个点可以确定多少条线段(结果用含有n的式子表示)，并求出当n＝2001时可以确定多少条线段．

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    科目： 来源：北大附中题库　七年级数学(上、下学期用)、测试卷八　图形认识初步(二) 题型：044

    某人做一短途旅行．当时钟的时钟与分针在上午8时与9时之间重合时出发，而在下午2时与3时之间时针与分针恰成180°时到达．求这个人此次旅行的时间．

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    科目： 来源：北大附中题库　七年级数学(上、下学期用)、测试卷八　图形认识初步(二) 题型：044

    为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位为km)，求能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度是多少？

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    科目： 来源：北大附中题库　七年级数学(上、下学期用)、测试卷八　图形认识初步(二) 题型：044

    往返于甲、乙两地的客车，中途停靠四个站．问：

    (1)

    有多少种不同的票价？

    　

    (2)

    要准备多少种车票？

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    科目： 来源：北大附中题库　七年级数学(上、下学期用)、测试卷八　图形认识初步(二) 题型：044

    如图所示，点O在直线AB上，∠AOE与∠BOC的度数之比为5∶3，OD平分∠COE，∠AOC＝3∠AOE．求∠AOC与∠BOD的度数．

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