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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知△ABC是正三角形，P为其外接圆上的一点，连结PA、PB、PC．

    求证：PA＝PB＋PC．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图,已知圆内接四边形ABCE中，AC=AB,BC、AE的延长线交于点Ｄ．

    求证：AC·CD=AD·CE．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，点P在CD的延长线上，且AP∥BＤ．求证：AD·AB=BC·PＤ．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知⊙O是等边△ABC的外接圆，D是?上一点，BD的延长线交AC的延长线于点E．

    求证：AC２＝BD·BE．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，在AB上截取AP=AC,以PC为直径作圆，交AB、BC、CA于D、E、F．求证：PA·PD=PB·DA．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB与DC的延长线交于点E，BC与AD的延长线交于点F，EG平分∠AED，FＨ平分∠AFB．

    求证：FH⊥EG．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，圆的直径AB⊥CD，在弦CD的延长线上任取一点E，连结AE交圆于F．

    求证：AC·EF=DE·CF．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求作一个一元二次方程，使它的两根是2＋和2－．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知方程mx2－2（m＋2）x＋m＋5＝0没有实数根，且m≠5，

    求证（m－5）x2－2（m＋2）x＋m＝0有两个实数根．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知关于x的一元二次方程x2＋2x－m＋1＝0没有实数根，你能否推出关于x的方程x2＋mx＋2m－1＝0有两个不相等的实数根的结论?并说明理由．

     

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