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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    是否存在k的值，使a、b是关于x的方程x2＋kx＋k＋1＝0的两个根，a、b又是直角三角形的两条直角边，它的斜边长等于1，并说明理由．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知关于x的一元二次方程2x2＋m（2x2＋4x＋3）－2＝0，是否存在m．

    （1）使方程的两根互为相反数?说明理由．

    （2）使方程的两根互为倒数?说明理由．

    （3）使方程的两个根中一个为零，另一个不为零?说明理由．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    关于x的方程x2－（5k＋1）x＋k2－2＝0，是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4?若存在，求出满足条件的k的值；若不存在，说明理由

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知关于x的方程mx2－（2m－1）x＋m－2＝0(m＞0)．

    (1)求证：这个方程有两个不相等的实数根；

    (2)如果这个方程的两个实数根分别为x1、x2，且（x1－3）（x2－3）＝5m，求m的值．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知方程a（2x＋a）＝x（1－x）的两个实数根为x1、x2，设S＝．

    (1)当a＝－2时，求S的值；

    (2)当a取什么整数时，S的值为1?

    (3)是否存在负数a，使S2的值不小于25?若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知△ABC的三边分别是a、b、c，其中a、b的长是方程x2–4(＋1)x＋16＝0的两个根，且a>b，关于x的一元二次方程a(1–x2)＋c(1＋x2)＋2bx＝0有两个相等的实数根，求△ABC的三个内角的度数和三条边的长．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知关于x的方程x2－2mx－3m2＋8m－4＝0．

    (1)当m＞2时，试判断方程根的情况；

    (2)若方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，M为PA的中点，MBC、PBE为⊙O的割线，

    求证：PA∥DE．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知⊙O与⊙O′相交于A、B两点，过A的割线交两圆于C、D，M是CD的中点，BM交⊙O′于F，BM的延长线交⊙O于E．求证：ME=MF．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，延长⊙O半径OA至B，使OA＝AB，DＴ为⊙O的切线，T为切点，BC⊥DＴ于C，D、O、A共线．

    求证：∠ACB＝∠CAＤ．

     

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