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科目: 来源:数学教研室 题型:044

如图,PAO的切线,切点为APCBO的割线,交OCB两点,半径ODBC,垂足为EADPBFBF=PF

  (1)求证:PA=PF

  (2)CF=1,求切线PA的长.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

如图,已知OO外一点CCAOA点,CBOB点,且ACB=90°,过点BO的割线交O于点D,交AC的延长线于点PAC=3PC=4,求O的弦BD的长.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

如图,已知ABO的直径,EF是经过上的任一点C的切线,AEBF都垂直于EFBFOD.求证:AC=CD

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

如图,ABCD是圆内接四边形,过CDB的平行线交AB的延长线于E点.求证:BE·AD=BC·CD

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

  已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下,并且经过A(01)M(2-3)两点.

  (1)若抛物线的对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式;

  (2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧,试求a的取值范围;

  (3)如果抛物线与x轴交于BC两点,且BAC=90,求此时a的值.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

  某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.如图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润a(万元)与销售时间t()之间的关系(即前t个月的利润总和at之间的关系).根据图象提供的信息,解答下列问题:

  (1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润a(万元)与时间t()之间的函数关系式;

  (2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;

  (3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

  某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查发现:若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱,价格每升高1元,平均每天少销售3箱.

  (1)写出平均每天销售量y()与每箱售价x()之间的函数关系式.(注明范围)

  (2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W()与每箱牛奶的售价x()之间的二次函数关系式.(每箱的利润=售价-进价)

  (3)求出(2)中二次函数图象的顶点坐标,并求当x=4070W的值.在给出的坐标系中画出函数图象的草图.(4)由函数图象可以看出,当牛奶售价为多少时,平均每天的利润最大?最大利润为多少?

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

  卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分.在大桥截面111000的比例图上,跨度AB=5cm,拱高OC=0.9cm,线段DE表示大桥拱内桥长,DEAB,如图1.在比例图上,以直线ABx轴,抛物线的对称轴为y轴,以1cm作为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,如图2

1                图2

  (1)求出图2上以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出自变量的取值范围;

  (2)如果DEAB的距离OM=0.45cm,求卢浦大桥拱内实际桥长(备用数据:1.4,计算结果精确到1m)

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

  已知抛物线C1的解析式是y=2x2-4x+5,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

  已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1-4)B(-10)C(-25)三点.

  (1)求抛物线的解析式并画出这条抛物线;

  (2)直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.试结合图象,写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标.

 

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